Matematik
Potensvækst
Hey alle,
Jeg har dette her stykke, hvor jeg ikke ved hvilken formel jeg skal gå efter/indsætte oplysninger ind i.
Givet y = f(x) = 23 * x^1,8
a) Hvor mange procent vokser y, når x vokser 5 %?
Hvilken formel skal jeg gå efter og hvordan skal jeg gøre?
På forhånd mange tak!!!
Svar #1
13. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Beregn f(x) og f(1,05x) og se på den procentuelle ændring i f.
Svar #2
13. maj 2010 af mathon
generelt:
y2/y1 = (x2/x1)a
vækst (y2-y1)
vækst som brøk (y2-y1)/y1
vækst som procent ((y2-y1)/y1)·100% = ((y2/y1) - 1)·100% = ((x2/x1)a -1)·100%
Svar #3
13. maj 2010 af Trisse95 (Slettet)
Men hvad er y2 / y1 og x2 / x1^a her?
"y = f(x) = 23 * x^1,8"
Altså hvilke af tallene er y2, y1, x2, x1^a?
Svar #4
13. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3 - Se #1.
Beregn f(x) = 23·x1,8 og dernæst
f(1,05x) = 23·(1,05x)1,8 = 23·1,051,8·x1,8 ,
og beregn nu den procentuelle ændring
(f(1,05x) - f(x))/f(x) = 1,051,8 - 1 = 1,09179 - 1 = 0,09179 = 9,179%
Svar #5
13. maj 2010 af Trisse95 (Slettet)
Hvordan beregner man f(x) = 23·x^1,8 - Hvad skal man gøre?
Svar #6
13. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5 - Det er jo gjort ved at skrive udtrykket ned i henhold til funktionsforskriften. Dernæst skriver man udtrykket for f(1,05x) ned og beregner den relative ændring, hvor x så forsvinder ud af billedet.
Svar #8
13. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7 - Ja, du kan regne 1,051,8 ud på en computer. Men man laver jo udregningerne færdige, før man taster noget ind.
Svar #9
13. maj 2010 af Trisse95 (Slettet)
Nu har jeg så fundet ud af at f(x) er 23 og f(1,05x) er 25,1113. Hvordan beregner jeg nu den procentuelle ændring?
Svar #10
14. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9. Nej, f(x) = 23·x1,8 og f(1,05x) = 23·(1,05x)1,8 . Læs dog hvad jeg skrev i #4, hvor det hele er regnet igennem for dig.
Skriv et svar til: Potensvækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.