Matematik
Integralregning
hej alle sammen,
Der endnu en opgave som jeg ikke helt kan finde ud af.
Opgave:
Man har en skitse af en funktion f(x). f(x) er et polynomium og sammen med 1. aksen grænser den 3 punktmængder op. (2 under 1. aksen og 1 over, da dens grene vender nedad).
Vi får oplyst at de 3 arealer er 7/6, 16/3, 7/6 og at det predes over intervallet [-3 , 3].
Jeg skal beregne det bestemte integrale ∫(f(x) + ex)dx med grænserne -3 til 3. Facit giver 3 + e3-e-3
Jeg kan naturligvis godt forstå e3-e-3, men hvor kommer hvorfor giver ∫(f(x))dx = 3?
Håber i forstår hvad jeg mener. På forhånd tak
Svar #1
25. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Da to af punktmængderne for f(x) er under x-aksen, er de tilhørende integraler negative. Dvs
-3∫3 f(x) dx = -(7/6) + (16/3) - (7/6) = (16/3) - (7/3) = 9/3 = 3 . Og så kommer, som du nævner, de e3-e-3 som bidraget fra funktionen ex .
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.