Matematik
differentialkvotienter og Stamfinktioner
Hej :)
Er der en der kan forklare mig hvad jeg skal i følgende eksamensspørgsmål:
Beskriv hvordan man kan benytte disse i forbindelsen med beskrivelsen af et konkret eksempel på en graf for et polynomium.
og er der en der vil hjælpe mig med at redegøre for sammenhængen mellem differentialkvotienter og stamfunktioner?
Jeg er i meget stor tidsnød, skal til eksamen i morgen tidlig og jeg mangler stadig 3 eksamensspørgsmål ud af 20 :/
Vh. Caroline ..
Svar #1
15. juni 2010 af TorbenA (Slettet)
Du kan bruge dem til at finde tangenthældning, ekstrema og areal. Hvordan?
Matematisk er afledet funktion (differentieret funktion) og stamfunktion det modsatte af hinanden. Hvis F er stamfunktion til f, er F' = f.
Svar #2
15. juni 2010 af Booklover (Slettet)
Du kan fx tage udgangspunkt i eks. f(x) = 1/4x4 - 2x3 + 4x2 + 3 hvis du skal differentiere den og vise at du kan finde monotoniforhold og lokale/globale ekstrema.
Differentiation er den omvendte operation af integration: Funktionen F(x) siges at være en stamfunktion til funktionen f(x), hvis differentialkvotienten af F(x) er f(x), dvs.: F'(x) = f(x). Du kan så også komme ind på, at hvis du forsøger at komme tilbage til den oprindelige funktion fra en differentialkvotient, så bliver du nødt til at tilføje en konstant, k, således at du finder samtlige stamfunktioner til en funktion.
Du kan komme ind på kontinuerte funktioner, som du kan finde stamfunktioner til, og differentiable funktioner, som skal være kontinuerte men samtidig uden 'knæk' på grafen (det skal jo være muligt at kunne bestemme tangenthældningen i ethvert givent punkt på grafen - og ved 'knæk' vil tangenten jo være lodret!)
Skriv et svar til: differentialkvotienter og Stamfinktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.