Potensfunktion?

Se vedhæftede fil for bevis:
 

Følgende sætning skal bevises:
 

a = log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁)

Antag at punkterne (x₁,y₁) og (x₂,y₂) liggerpå grafen for en potensudvikling. Der gælder altså følgende:

b*x₁^a = y1  og b*x₂^a = y₂

Ovenstående divideres:

b*x₂^a/b*x₁^a = y₂/y₁

b forkortes væk og ved bruge af potensregnereglerne, kan følgende skrives:

(x₂/x₁)^a= y2/y1

vha. af logaritmeregnereglerne fås:

a = log(y2/y1)/log(x2/x1)

Q.E.D - w⁵

 

tak (: