Matematik
Nulreglen og diskriminanten
Jeg sidder og læser op på nulreglen og diskriminanten men i min bog kommer der pludselig et eksempel som jeg slet ikke forstår hvordan kan give nul?
altså man regner den her nulregel ud sådan her:
3x^2 - 7x + 2 = 0
og får at det giver nul siger man:
3*2 - 7*2 + 2 = 12- 14 + 2 = 0
og sådan kan man godt løse ligningen ikke? (det har jeg hvert fald forstået på min bog)
MEN så i et andet eksempel hvor man skal finde diskriminanten så er der en ligning som hedder 16x^2-40x+25=0 også for sjov prøvede jeg lige og regne ud om den egentlig gav 0 hvilket den åbenbart slet ikke gør?? fordi:
16x^2-40x+25=0
16*25^2 - 40*25 + 25 = 10000 - 1000 + 25 = 9025?????
hvorfor giver det ikke nul? må man sige 9025-9025 = 0 eller hvad?
Håber på svar. tak på forhånd!
Svar #1
19. juni 2010 af peter lind
Jeg tror der er en regel du har misforstået. Hvis løsningen til en andengradsligning er et rationelt tal skal tælleren gå op i konstantleddet og nævneren gå op i koefficienten til x2. Det betyder ikke at konstantleddet er en løsning, kun at det er en mulig løsning. For at tage den sidste ligning. Det giver mulighed for følgende rationelle løsninger ±5, ±25, ±5/2, ±5/4, ±5/8, ±5/16, ±25/2 og så videre. Det kan godt være at løsningen er irrational og så er ingen af disse mulige rationelle løsninger rent faktisk en løsning.
Reglen om de rationelle løsninger gælder iøvrigt alle polynomier ikke kun polynomier af anden grad.
Skriv et svar til: Nulreglen og diskriminanten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.