Matematik
Tangentligningen
Hej alle,
Jeg skal til matematik mundtlig eksamen B niveau imorgen, og jeg sidder med den sidste disposition. Jeg skal bevise tangentens ligning, og det er jo denne:
(x0,y0) = (x0,f(x0))
y= a*x+b (formlen for den linæer funktion)
y = f’(x0)*x+b gennem (x0,f(x0)). <span style="mso-tab-count: 1">
f(x0) = f’(x0)*x0+b
b= f(x0) - f’(x0)*x0</o:p>
y = f’(x0) * x + f(x0) - f’(x0)*x0 </o:p>
<span lang="ES-MX" style="mso-ansi-language: ES-MX">= f’(x0) * (x-x0) + f(x0)</o:p>
= f’(x0) * (x-x0) + y0. (tangentligningen!)
Jeg har brug for hjælp til at forklare hvad det er der sker da det jo aldrig er nok bare at skrive beviset op, og jeg kan ikke forklare hvad der sker fra punkt til punkt?
Mvh Helena.
Svar #1
21. juni 2010 af mathon
for alle skrå rette linjer i et sædvanligt K-system
gælder propotionaliteten mellem x- og y-tilvækst
y - yo = a·(x-xo) hvor P(x,y) er et variabelt punkt og Po(xo,yo) er et fikspunkt
eller skrevet
*) y = a(x-xo) + yo
for tangenten i Po
gælder specifikt
a = f '(xo) og yo = f(xo) som ved indsættelse i *) giver
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = f '(xo)·x + (f(xo) - f '(xo)·xo)
y = a·x + b
Skriv et svar til: Tangentligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.