Integralregning - stamfunktioner??

10. juli 2010 af Gitse (Slettet)

Hej, jeg er lidt forvirret - altså er h(x) = 2x²+x stamfunktionen til h'(x) = 4x+1

sys det er lidt forvirrende - kan ikke se forskellen, altså om stamfunktionen er det samme som den oprindelig/uafledet funktion..

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juli 2010 af VenAfPolynomier (Slettet)

h(x) er en stamfunktion til h'(x) ja.

Svar #2
10. juli 2010 af Gitse (Slettet)

Så det vil sige at en stamfunktion er den uafledet/ikke differentierede funktion, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juli 2010 af VenAfPolynomier (Slettet)

Sådan skal du nok ikke prøve, at forklare det til eksamen.

Hvis vi har en funktion: f(x) = 2x

Er den afledede: f'(x) = 2

Som har stamfunk.: int f¨(x) = 2x + c. = f(x) + c..

Hvilket vil sige at stamfunktionen = den "ikke differentierede", hvis og kun hvis c = 0..

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juli 2010 af mathon

"altså er h(x) = 2x² + x stamfunktionen til h'(x) = 4x+1"

bør du tankemæssigt korrigere til

"altså er h(x) = 2x²+ x en - af uendeligt mange mulige - stamfunktion(er) til h'(x) = 4x+1"

som frigør dig for den "forvirrende" antagelse, at der kun findes én:

F(x) = ∫f(x)dx = F_o(x) + k

F '(x) = (F_o(x) + k) ' = F '_o(x) = f(x) uanset k's værdi

Svar #5
11. juli 2010 af Gitse (Slettet)

Nu forstår jeg - tusind millioner tak! Har forstået det meget bedre nu! :)

Skriv et svar til: Integralregning - stamfunktioner??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.