Vektorregning

 de der pile der forvirer mere end de gavner..  nogle lærebøger skriver vektorer med fed skrift, det ville være nemmere at læse.

hvad mener du med  a^-> - a-->  ??

a) arealet af parellogrammet finder du ved at tage den numeriske værdi af determinanten:  |det(a,b)| = a*b*sin(v)

b) vinklen mellem vektorerne kan du finde ved skalarproduktet: cos(v) = a•b/(|a|*|b|)

c) brug projektionsformlen. Slå den lige selv op.

Hejsa , jeg mener bare b=3hat a (<--kalder min lærer for) minus a. Forstår du ? Det er lidt svært at forklare :)

Når du siger at jeg skal tage den numeriske værdi af determinanten , og vist formlen , skal jeg så skrive tallene ind der hvor der står: det(a,b) altså: det(2,3)? Også gange dem med hinanden ? 2*3*sin(v) eller hvad? også får jeg svaret? jeg forstår ikke rigtig det med a og b?
 

   b = 3·â - a                                                     (tegn den retvinklede trekant)

   |b| = √(10)·|a| = √(10)·2 = 2√(10)

   |a|·|b| = 4√(10)

   a·b = a·(3·â - a) = 0 - a² = -|a|² = -2² = -4

   cos(V) = (a·b) / ((|a|·|b|)) = (-4) / (4√(10) = -1/√(10)

   V = cos^-1(-1/√(10)) = 108,435º

a)
        arealet af parallellogrammet  = (|a|·|b|)·sin(V) = 4√(10)·sin(108,435º)  = 12

c)
        b_a = ((a·b) / |a|²)·a = -4/(4)·a = -a

Hej Mathon, nu forstår jeg det meget bedre , tusind tak :) Hvor du bare sød :)

Jeg har en anden opgave:

Bestem determinanten til vektorparret (a,b) og afgør om vektorerne er parallele når:

a) a=(1,1) og b= (2,3)

b)  a=(-1,4) og b=(3,3)

c) a= (2,2) og b= (-6,-6)

Jeg har prøvet at løse den første a), men ved ikke om det er korrekt . Jeg har brugt formlen: det(a,b)= â*b

Så har jeg skrevet:

=(-1,1)*(2,3)

=-1*2+1*3

=1*3-1*2

=|1*2| |1*3|

Tja, jeg nu ikke så god til det men har prøvet mig frem. :(

se