Matematik
stamfunktion og integral
Hej.
Jeg skal lave nogle opgaver om stamfunktioner og integraler og har brug for en smule hjælp.
den første opgave er:
f(x) = 4x^3 + 2x - 3
jeg er kommet frem til:
F(x) = ∫(4x^3 + 2x - 3)dx = (2/3)x^3 + x^2 + k
er det rigtigt?
Svar #1
19. august 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Nej, det er ikke rigtigt. Det første led integreres til (4/4)x4 , og du kan ikke bare smide leddet -3 væk. Brug den generelle formel
∫ xn dx = (1/(n+1)) xn+1 + k
for hvert af leddene i din funktion.
Svar #2
19. august 2010 af missunknow (Slettet)
Ups! jeg har lavet en stor fejl! Men ellers tak.
jeg har en del jeg skal have lavet.. kan du hjælpe mig med dem?
f(x) = (-2)/(x^2) + 2x^-6
F(X) = (-k)/(2x) + ?
Svar #3
19. august 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er samme fremgangsmåde. Brug den generelle formel, som jeg anførte i #1.
Det første led i din nye funktion integreres til +2/x (der skal ikke være k som faktor).
Svar #4
19. august 2010 af missunknow (Slettet)
hvorfor bliver det til +2/x.
-2 er en konstant og derfor skriver jeg -k.
og ved hjælp af integrationsprøven kan man se at 2x bliver x^2.
Skriv et svar til: stamfunktion og integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.