Haster!!!!

Jeg er stadig ved at lære differential regning men jeg gør et forsøg alligevel og så må du selv vælge om du er enig eller ej ;).

1.

f(x)=x+1/e^x

f'(x)=1/e^x

Forklaring: I x+1 flytter du eksponeten ned og vi differentiere de to udtryk hver for sig så der står: x¹+1⁰.

Ud fra det får vi: 1*x⁰+0*1^-1 <=> Et tal opløftet i 0 giver 1 og 1*1 er lig 1, og det addere vi med 0 da et tal gange 0 giver 0.

2. du får følgende info: f(x)= x^2 * e^x i punktet (1,f(1)). Du ved her at punktet 1=x₀

Bestemmelse af tangentens ligning gør man ved at sige. y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

Du skal så her differentiere udtrykket f(x)=x²*e^x

Du burde selv kunne regne tangentens ligning nu ud fra det jeg har fortalt dig

#0

Jeg formoder, at du har glemt at sætte en parentes og mener funktionen

f(x) = (x+1)/e^x = (x+1)·e^-x .

Benyt reglen for differentiation af et produkt : (fg)' = f'g + fg' . Da fås

f'(x) = (x+1)'·e^-x + (x+1)·(e^-x)' = 1·e^-x + (x+1)·(-e^-x) = -x·e^-x