Matematik

sinusfunktion

15. september 2010 af edn (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har lidt svært ved en opgave:

I en elektrisk kreds er strømstyrken I(t) til tiden t givet ved: I(t)=4,2+2,5*sin?(50π*t),t>0
I måles i ampere og t i sekunder.

Strømstyrken til tiden t=0 bestemmes:
4,2 ampere

Den største og mindste strømstyrke bestemmes:
Vi ved at værdierne for sin?(x) ∈[-1;1]. Derfor vil funktionen svinge mellem:
I_min=4,2+2,5*(-1)=1,7
I_max=4,2+2,5*1=6,7

DENNE OPG:

Hvornår er strømstyrken første gang 6 ampere?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2010 af mathon

I(t ) = 4,2 + 2,5·sin(50π·t) = 6 t > 0

                    2,5·sin(50π·t+ p·0,04) =
                                                                   2,5·sin(50π·t_o+ p·0,04)                  p∈Z
                                                           og   2,5·sin(π - 50π·t_o + p·0,04)

for p = 0
haves
                    2,5·sin(50π·t) = 1,8
                    sin(50π·t_o) = 0,72
                    50π·t_o = sin^-1(0,72) = 0,8038
                    t_o = 0,005117

                    π - 50π·t_o = sin^-1(0,72) = 0,8038
                    t_o = 0,014883

således for t>0
bliver i(t) = 6 A
første gang til tiden
t_o = 0,005117

Svar #2
15. september 2010 af edn (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvad der sker fra

I(t ) = 4,2 + 2,5·sin(50π·t) = 6

til

2,5·sin(50π·t+ p·0,04)

Og hvordan kommer du frem til

2,5·sin(π - 50π·to + p·0,04)

Generelt forstår jeg egentligt ikke så meget af det du lige har skrevet.

Skriv et svar til: sinusfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.