Matematik

Regneforskrift

03. april 2005 af Sampairo (Slettet)

En funktion f er givet ved regneforskriften
f(x) = (2x-1)/(x-3)
løs for enhver værdi af a ligningen f(x)=a.

Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2005 af MMøller (Slettet)

Du løser bare ligningen a=(2x-1)/(x-3), som du vil løse en hver anden ligning.

Svar #2
03. april 2005 af Sampairo (Slettet)

Så jeg skal bare isolere x'erne på den ene side.

når jeg så har gjort dette skal jeg så indsætte a=(2x-1)/(x-3)på a's plads i ligningen?

Svar #3
03. april 2005 af Sampairo (Slettet)

Hvad skal jeg gøre??

hilfe

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Du skal selvfølgelig isolere x.

(2x-1)/(x-3)= a <=>(2x-1)a(x-3)<=>
2x-1=ax-3a <=> 2x-ax=-3a+1 <=>
x(2-a)=-3a+1 <=> x = (-3a+1)/(2-a)

Da opgaven lyder som følgende "løs for enhver værdi af a ligningen f(x)=a".
så skal du kigge på funktionen, hvorefter du hurtigt kan udelukke en løsning.

nemlig at a skal være forskellig fra 0.

altså er løsningen alle reelle tal fraregnet 0.

QED

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2005 af Duffy

"...nemlig at a skal være forskellig fra 0..."

HVORFOR SKULLE a DOG VÆRE FORSKELLIG FRA NUL???????????????????

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2005 af sontas (Slettet)

Forskellig fra 2 :).

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:

"Da opgaven lyder som følgende "løs for enhver værdi af a ligningen f(x)=a".
så skal du kigge på funktionen, hvorefter du hurtigt kan udelukke en løsning.

nemlig at a skal være forskellig fra 0.

altså er løsningen alle reelle tal fraregnet 0."

Nej, a = 0 modsvarer løsningen x = 1/2. I øvrigt er løsningen heller ikke alle reelle tal fraregnet 0. Til ethvert a E R\\{2} findes derimod præcis én løsning, x (E R\\{3}) til ligningen

f(x) = a (*)

nærmere bestemt

x = (1-3a)/(2-a) (**)

hvilket du også finder frem til.

For a = 2 har ligningen (*) ingen løsning. Dette er ækvivalent med, at grafen for f har linien med ligning y = 2 som vandret asymptote. Bemærk i øvrigt, at (**) rammer ethvert x E R\\{3}, når a gennemløber R\\{2}. Grafen for f har netop linien med ligning x = 3 som lodret asymptote.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. april 2005 af Allan Hansen (Slettet)

Selvfølgelig...blot en mindre skrive fejl. Jeg mener selvfølgelig at a skal være forskellig fra .

det giver jo heller ikke nogen mening det som jeg har skrevet i #4 at a skal være forskellig fra 0.

Min fejl.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. april 2005 af Allan Hansen (Slettet)

retter lige mig selv. a skal være forskellig fra 2. Da en brøk ikke eksistere hvis nævneren er 0.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. april 2005 af Duffy

#9:

"Da en brøk ikke eksistere hvis nævneren er 0."

Joh! Den eksisterer skam.
Den er bare uendelig stor.

Duffy

Skriv et svar til: Regneforskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.