Ligningssystemer

Der er to mulige måder at løse denne type ligninger på.

1) isoler i en af ligningerne den ene ubekendte og sæt resultatet ind i den anden. I den første kan du for eks. isolere y i den første ligning og sætte resultatet ind i den anden ligning

2) Lige store koefficienters metode. Gang ligningerne med passende tal så koefficienten til en af variablene er den samme i begge ligninger. Derefter trækkes de fra hinanden.

I a) og b) ganges en af ligningerne med en faktor således at du kan trække dem fra hinanden og eliminere enten x eller y værdierne og så beregne den tilbageværende x eller y værdi. Dernæst indsættes den fundne værdi i en af ligningerne for at finde den anden ubekendte.

c) skal jeg lige tænke over. 

c) Her skal du bare løse de enkelte ligninger.

Alternativt:

Det er nok ikke noget du har haft, men men kan sætte systemet op i en matrix og udføre en Gauss-Jordan elimination.

 #3, det er ikke noget jeg har haft nej. Jeg har et ekstra spørgsmål, hvis du er frisk på det. Hvis jeg skal sætte ligningerne ind i graph, hvordan gør man det så? Det bliver ved med at sige, at der bliver skrevet ukendte variabler.

Jeg bruger ikke graph og gider ikke at installere det på min PC. Vedhæftet et plot af ligningssystem a) lavet med plotbuilder fra Maple.

#3

Det er nok lidt for store kanoner at køre frem med Gauss-Jordan elimination, når det drejer sig om så små spurve som simple sæt af 2 ligninger med 2 ubekendte. Brug fremgangsmåden i #1. Stykke c) er jo særlig simpelt, da ligningssystemets matrix allerede er på diagonalform.