Matematik
substitution
Hej igen ... :-))
Har lige et sidste spørgsmål som igen handler om substitution .. En der kan hjælpe mig med den?
∫ (2·cos(x)) / (2+sin(x)) dx = 2ln (2+sin(x) ) + k
Som tidligere nævnt stinker jeg til substitution :/
Tak på forhånd ..
Svar #1
23. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Så har du jo chancen for at få frisk luft igen.
Brug substitutionen t = 2+sin(x) , dt = cos(x) dx . Indsæt det i integralet, integrer, og substituer tilbage igen.
Svar #2
23. september 2010 af Lisianthus (Slettet)
skal 2 tallet ikke være med i dt = cos (x) dx??
forsøger !!! :
∫ (2cos(x)) / (2+sin (x)) dx = ∫ cos (x) dx ?? [ ] - kan ikke komme videre ..
Svar #3
23. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
2-tallet er jo bare en faktor på integralet. Brug substitutionen som foreslået i #1:
t = 2+sin(x) , dt = cos(x) dx , så
∫ 2·cos(x) / (2 + sin(x)) dx = 2 ∫ (1/t) dt = 2·ln(t) + k = 2·ln(2+sin(x)) + k , hvor vi substituerede tilbage tilsidst.
Skriv et svar til: substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.