Tetraeder

Jeg har lidt problemer med denne opgave, håber i kan give mig et par hints til hvordan man eventuelt kunne løse/gribe den an: 

Vi ser på en familie af tetraedre, som er defineret ved hjælp af to parametre α og u således:

α,u =((0,0,0),a(α),b(α),c(α,u)) ,

hvor

a(α) = (α · cos(π/6), α · sin(π/6), 0)

b(α) = (α · cos(π/6), −α · sin(π/6), 0)

c(α,u) = (2 ·α·cos(π/6),0,u) 

Antag, at det totale overfladeareal af (α,u) er fast og er givet ved

Areal(α,u) = 1

Bestem – under den betingelse – de to parameterværdier α og u således at rumfanget af (α,u) er størst muligt.

på forhånd tak for hjælpen.