Matematik
Differentialligning
Hej - jeg har problemer med denne opgave fra Gyldendals Gymnasiematematik A, arbejdsbog: 2010
Væksthastigheden af en størrelse y er omvendt proportional med y. Proportionalitetsfaktoren er 5.
a) Opskriv en differentialligning, som y må opfylde
Grafen for en partikulær løsning til differentialligningen fra a) går gennem punktet P(4;1)
b) Bestem en ligning for tangenten til denne graf i punktet P
Hvad skal jeg gøre??
Svar #1
25. september 2010 af peter lind
a) væksthastigheden er y'. At den er proportional med 1/y betyder at den kan skrives som konstant/y.
b). Hældningen af tangenten er y', som du kan finde i punktet ved at sætte de givne værdier ind i differentialligningen.
Svar #5
26. september 2010 af sasc (Slettet)
Jeg mener at jeg bare skal gøre sådan her:
Ved indsættelse af P’s koordinator i differentialligningen fås hældningen af tangenten i P
f'(4)=5/1=5
Ligningen for tangenten bliver så:
y-1=5(x-4) ⇔ y=5x-20+1⇔ y=5x-19
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.