Matematik
HJÆLP haster !
hej kan du hælpe med en opgave som skal aflevares i morgen?
En funktion f er bestemt ved:
f(x)=cos(x)-sin(x) x ∈ ] 0 ; 2π [
A)Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (phi/2 , f(phi/2))
det giver y= - x+(phi/2)-1 passer det ?
B)Bestem de to løsninger til ligningen f´(x)=0
x= (3*phi)/4 og x=(7*phi)/4 passer det ?
C)Bestem monotoniforholdene for f
]∝ ; (3*phi)/4] optagende
og [(3*phi)/4 ; (7*phi)/4] voksende
og [(7*phi)/4 ; ∝[ aftagende passer det ?
D) Linjen med ligningen y=(1/2)*x-1 skærer grafen for f i netop ét punkt.
de skærer hinanden i 1,10672 passer det ?
E)Benyt grafregneren til at bestemme førstekoordinaten til dette punkt.
jeg forstår ikke opgave E
håber du kan hjælpe
på forhånd tak :)
Svar #1
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Med phi, mener du det græske bogstav pi også skrevet π ? phi er skrivemåden for det græske bogstav φ .
A) For x = π/2 gælder f(x) = f(π/2) = -1 og f'(x) = f'(π/2) = -1, så tangentens ligning er korrekt.
B) Løs ligningen f'(x) = -sin(x) - cos(x) = 0, dvs x = 3π/4 eller x = 7π/4
C) Funktionen f(x) er kun defineret på intervallet ]0 ; 2π[ , så det har ingen mening af se på monotiforhold uden for dette interval. Erstat ∝ med 0, og erstat optagende med aftagende.
D) Hvad er spørgsmålet i D) ?
Svar #2
26. september 2010 af salliii (Slettet)
D) Linjen med ligningen y=(1/2)*x-1 skærer grafen for f i netop ét punkt.
Benyt grafregneren til at bestemme førstekoordinaten til dette punkt
de skærer hinanden i 1,10672 passer det ?
det mig der har taget fejl men passer det nu ?
Svar #3
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du skal løse ligningen f(x) = (1/2)x - 1, dvs
cos(x) - sin(x) = (1/2)x - 1 .
Du kan jo prøve efter med din fundne løsning.
Svar #4
26. september 2010 af salliii (Slettet)
det har jeg også gjordt det er med hjælpemidler så jeg har brugt TI-89 og har skrevet på følgende måde:
SOLVE(cos(x) - sin(x) = (1/2)x - 1=0,x) og det gav 1,10672 ? men passer det ?:)
Svar #5
26. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5 -- Prøv efter, om det passer ved at udregne (cos(x) - sin(x)) for x = 1,10672 og dernæst ((1/2)x -1) for x = 1,10672. Det kaldes at gøre prøve.
Skriv et svar til: HJÆLP haster !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.