Differentation af ln(x)

Jeg har fået stillet opgaverne:

Hjælpesætning: ln(1+u) / (u) går mod 1, når u går mod 0.

Bevis nu, at (ln(x))' = 1/x ved at gå frem på følgende måde, og gør i hvert skridt nøje rede for, hvilke regler eller forudsætninger, der er benyttet:

a) Omskriv sekanthældningen ln(x+h)-ln(x) / (h) til ln(1+(h/x)) / h ved at bruge en logaritmeregneregel

b) Forlæng brøken med 1/x, og få udtrykket ln(1+(h/x)) / ((h/x)) * (1/x)

c) Når h går mod 0, vil h/x gå mod 0.
Brug nu hjælpesætningen til at vise, at sekanthældningen får mod 1/x, når h går mod 0.

Jeg må indrømme, at jeg er helt blank!

På forhånd tak!