Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Størst mulig profit?
Det skulle egentligvære "målsætningen er størst muligt profit"
Mit spørgsmål lyder:
Markedet for meloner afhænger af vejret. Er vejret godt er prisen på meloner 30 (stykket), er vejret dårligt er den på 20. Der er 50% chance for både godt vejr og dårligt vejr.
EN mindre melon producent har omkostningsfunktionen:
c(q)=0,5q2+5q hvor q≥0 angiver den ugentlige produktion.
Meloner, der produceres i løbet af en uge, har ingen værdi i den følgend euge. Den ugentlige produktion er begrænset til 30 styk. Beslutningen om produktionsmængden i en uge må tages før vejret i ugen (og dermed melon prisen) er kendt.
- Hvor mange meloner skal produceres, hvis målsætningen er størst muligt forventet profit,π?
Svar #1
19. oktober 2010 af ramme2 (Slettet)
Omsætningsfunktionen er lineær. For melonpris p= 30 er omsætningsfunktionen OMS(q) = 30q
Er melonprisen 20 er omsætningsfunktionen OMS(q) =20q Den optimale produktionsmængde er forskellig alt efter om salgsprisen på meloner er 25 eller 30. Måske skal salgsprisen sættes til 25 der er middelværdi mellem 20 og 30. Ved det ikke??
Når dækningsbidraget er størst giver produktionen den største profit.
Dækningsbidragfunktionen er DB(q) = OMS(q) -c(q) (omsætningsfunktion minus omkostningsfunktion) Er prisen 30 pr stk gælder oms(q)= 30q DB(q) = 30q - 0,5q2 -5q => DB(q) = 25q -0,5q2
differentieret DB'(q) = 25 -q sættes differentialkoefficienten lig 0 DB'(q) =0 finder vi den q-værdi hvor dækningsbidragsfunktionen har sit maksimum (andengradspolynomium) 0 = 25 - q
=> q = 25 Det er den optimale afsætning for en salgspris på 30
sættes salgsprisen til 20 er omsætningsfunktionen OMS = 20q Det giver dækningradsfunktionen DB(q) = 20q- 0,5q2 -5q => DB(q) = 15q -0,5q2
DB'(q) = 15 -q DB'(q) = 0 0 = 15 - q => q = 15
Den optimale afsætning kan også beregnes for en pris på 25
Skriv et svar til: Størst mulig profit?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.