Matematik

Pinligt..

12. april 2005 af Chrizzer (Slettet)

Hej jeg har fået en opgave hvor jeg skal finde skæringspunkterne mellem en funktion f og en linie l, og jeg ved at jeg bare skal sætte de to lig med hinanden og så isolere osv, mit problem er bare at nu har jeg siddet og prøvet i næten tre dage og jeg kan ikke få den til at gå op.. det er ret pinligt det ved jeg godt, men jeg håber der er en der alligevel vil hjælpe mig...

funktion f : f(x)=(4x -4)/(x^2+4)
linie l: y = x - 1

på forhånd tusind tak....!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2005 af iB (Slettet)

Havde været fint, hvis du havde skrevet noegen af dine udregninger!

Jeg kan da give dig første skridt, så du da i hvert fald har det rigtig:
x - 1 = (4x -4)/(x^2+4)
<=> (x-1)(x^2+4)=4x-4
...

Skriv hvis det ikke hjalp.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Pas på med sprogbrugen;

"skæringspunkterne mellem en funktion f og en linie l"

Korrekt matematisk terminologi er

"skæringspunkterne mellem grafen for en funktion f og en linie l"

Du kan spare en del tid ved at observere, at

f(x) = (4x-4)/(x^2 + 4) = 4(x-1)/(x^2 + 4)

Vi skal løse ligningen

y = f(x)

ergo

x-1 = 4(x-1)/(x^2 + 4) <=>
(x-1)*(x^2 + 4) = 4(x-1)

x = 1 er tydeligvis en løsning. For x E R\\{1} kan du dividere igennem med x-1. Hvad er konklusionen i sidste ende?

//Singularity

Svar #3
12. april 2005 af Chrizzer (Slettet)

hej iB jeg ved godt at det måske var smart men det skulle går lidt stærkt.. når men jeg er selv kommet dertil så kunne du ikke hjælpe mig lidt længere for når jeg gør det der færdigt får jeg noget med x^3 + x^2 eller noget i den stil... og det giver bare ingen mening.... please hjælp...

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2005 af iB (Slettet)

"eller noget i den stil..."

Du får x^3 - x^2 = 0 !!! ;-)
(kan du forstå hvorfor du får det?)

Dette ser måske lidt voldsomt ud, men hvis man nu kunne sætte noget udenfor parantes og bruge nulreglen... *hint,hint*

Singularity´s forslag er noget mere elegant, men netop den opgave kan godt løses med det slaveregning jeg foreslår siden der er så meget man kan forkorte ud

Svar #5
12. april 2005 af Chrizzer (Slettet)

nej virkelig jeg fatter det ikke... når men nu har jeg prøvet at sætte x udenfor parentes og det gør det bare endnu mere sort.. så får jeg X=0 og x=-4 og det sidste forstår jeg ikke hvor ligger min fejl....???

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. april 2005 af iB (Slettet)

Jamen så ta´r jeg og skærer det ud i pap ;-)

x-1=(4x -4)/(x^2+4)
<=> (x-1)(x^2+4)=4x-4
<=> x^3+4x-x^2-4=4x-4
<=> x^3+4x-x^2-4 +(-4x+4)=4x-4 +(-4x+4)
(obs: jeg ligger det samme til på begge sider af lighedstegnet)
<=> x^3-x^2=0
<=> x^2(x-1)=0
<=> x^2=0 /\\ x-1=0
<=> x=0 /\\ x=1

Akurat det samme som singularity får!

Svar #7
13. april 2005 af Chrizzer (Slettet)

jeg vidste godt hvad jeg skulle få, bare ikke helt hvordan....

Skriv et svar til: Pinligt..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.