Integrale

Er integranden (e^3/x) / x²   ? Så udfør substitutionen t = 3/x, dt = -3/x² dx .

Det kommer an på hvad du mener. Skal du integrere (e³/x)*x² eller e^3/x*x² ? I det første tilfælde forkorter du x ud, hvorefter du har en lineær funktion. I det andet brug substitution t = 3/x dt = -3/x² dx

se

Ja, det er det første jeg mener Peter Lind

Mathon - mange tak for dit svar. Men hvis man integrerer funktionen, hvad giver den så? 1/3 integraltegt e^t dt? Jeg forstår bare ikke, hvor 1/x^2 bliver af?

Tusind tak alle sammen!

#4

Det ser da ud til at være funktionen (e^3/x) / x² . Og 1/x² forsvinder jo i dt ved substitutionen.

∫ (e^3/x) / x² dx = -(1/3) ∫ e^t dt = -(1/3)·e^t + k = -(1/3)·e^3/x + k

Ok men hvordan forstår den helt konkret? t altså den indre funktion er jo 3/x, hvordan forsvinder 1/x^2? Er der en forklaring på dette?

MAnge tak på forhånd

du har dt = 3/x dt = -3/x²dx  eller (-1/3)dt =(1/x²)dx Du kan altså erstatte de (1/x²)dx med (-1/3)dt og de x² er væk