accelerationsvektor

Hvis v(t) står for hastigheden, skal v(t) kun differentieres een gang for at få accelerationen a(t) .

Hehe fandt ud af det. Men tak :D

Jeg har bare et andet problem.

Jeg har bestemt min hastighedsvektor, som er v(t) = (2 over -10t + 12)

og accelerationsvektoren: a(t) = (2 over -10t + 12)

Jeg skal nu bestemme koordinaterne til det punkt på banekurven, hvor de to vektorer står vinkelret på hinanden.

Jeg fandt først skalarproduktet, og fik det til at være 0.994, som er forkert.

Hvad kunne jeg havde gjort forkert?

hvis
                v(t) = [2,-10t+12]
er
                a(t) = [0,-10]

Nåårh ja, det var det, jeg mente. Kom til at skrive forkert.

Men ja, jeg får stadig et forkert resultat af skalarproduktet

            a(t)•v(t) = 0

            [0,-10]•[2,(-10t+12)] = 0

            0·2 + (-10)·(-10t +12) = 0

            -10t +12 = 0

             t - 1,2 = 0

             t = 1,2

Tak for hjælpen.

Hvordan bestemmer man så koordinaterne til (x,y)  til det punkt på banekurven, hvor hastighedsvektoren er lodret, hvis opgaven lyder:

Banekurven for en bevægelse er givet ved vektorfunktionen:

r(t) = [(t² + 4) over (t +3)]

Jeg har bestemt hastighedsvektoren:

r(v) = [(2t) over 1]

Er det ikke noget med at jeg skal indsætte nul i y?

#6

Hastighedsvektoren er

v(t) = ( 2t ; 1)    (den kaldes ikke r(v))

Hastighedsvektoren er lodret, hvis x-komponenten er = 0.

Okay..

Men så kan jeg ikke finde ud af at opskrive det rigtigt.

Skal jeg så ikke sige 2t = 0?

Nej ikke noget.. Jeg fandt ud af det.

Tænkte mig ikke om før - hehe

Hmm.. Jeg forstår ikke hvorfor jeg ikke får det rigtige resultat. Håber jeg kan få lidt hjælp.

Jeg skal bestemme ligningen for tangenten til banekurven i det punkt, hvor t = 1

Jeg indsætter t = 1 i min hastighedsvektor og får:

(2 over 1)

Nu indsætter jeg t i r(t) og får:

(5,4)

Ligningen for tangenten er: y = α x + q

α = 2/1 = 2

så må ligningen være

4 = 2 * 5 + q <=> y = 5x -6 --> Det er forkert

Det rigtige resultat er:

y = 0,5x + 1,5

#10

Hastighedsvektoren er (2 ; 1), så hældningskoefficienten er α = Δy/Δx = 1/2 . Ligningen er derfor

y = (1/2)·(x-5) + 4 = (1/2)x +3/2

Okay :) hvis nu fx at hastighedsvektoren er (5 ; 2), bliver hældningskoefficienten så α = 2/5?

#12

Ja, det er korrekt.