Udledning af efterspørgselskurv ud fra indifferenskurven og budgetrestriktioner

Jeg kan ikke helt se, hvad det er for en type af nyttefunktion du har. Kan du ikke lige uddefinere den lidt mere, eventuelt markere, hvis der er nogle af bogstaverne der er små (subscripts)?  Det kunne jo være, at du var så heldig, at det var en Cobb-Douglas funktion..

Hej Henrik

Tak for dit hurtige svar.

Jeg har U=Q_b x Q_r. Det er hvad jeg har.

I det første spørgsmål får jeg ikke oplyst priser.

i andet spørgsmål antages det at prisen på rødvin er 30kr. og at prisen for en bøf er kr. 20. Det antages at U= 1000 her skal der beregnes og på en figur vise det optimale forbrug af bøf og rødvin.

Håber det giver bedre mening :-)

karina

Hvis x står for gange, så gør det. Men vær lige venlig at benytte dig af en · næste gang, idet x altså er forbeholdt bogstavet x, som vi også ofte benytter. :-)

Din nyttefunktion er af typen Cobb-Douglas, hvilket er glædeligt, for så ved vi, at præferencer er monotont voksende, de er konvekse, kontinuert differentiable og der er ingen randløsninger, hvilket alt andet lige gør dem lidt nemmere at arbejde med.

Dine indifferenskurver fremkommer matematisk ved at sætte nyttefunktionen lig en konstant, k og isolere Q_r.

k=Q_bQ_r <=> Q_r=k/Q_b, for k=1,2,3,....n

som du da kan indtegne i et koordinatsystem. De er jo af typen f(x)=1/x, så du burde relativt nemt kunne få et overblik over, hvordan de ser ud.

Matematisk set er MRS givet ud fra

MRS=- MUQ_b / MUQ_r, hvor MU står for den marginale nytte. Du skal altså diffentiere nyttefunktionen først med hensyn til den ene vare og så med hensyn til den anden. Hvis du da øger mængden af Q_b, bør du kunne se, at MRS bliver mindre.

Tak for hjælpen

Er der nogen der kan skære den her ud i pap?

#5 Ja. Hvad er det, du har problemer med at forstå?

Hej

k=QbQr <=> Qr=k/Qb, for k=1,2,3,....n

Jeg har svært ved at sætte tallene ind. Er ikke god til de ligninger :-(

Rødvin =30, Bøf=20,U=1000

Kan du hjælpe?

MRS=- MUQb / MUQr

Jeg tror, at jeres bog er alt for fåmælt omkring teorien til, at disse opgaver giver mening for jer.

k=QbQr <=> Qr=k/Qb, for k=1,2,3,....n

er en matematisk opskrivning af samtlige indifferenskurver. Der er jo n forskellige indifferenskurver (parallelforskudt af hinanden), og forbrugeren vil naturligvis ønske sig at forbruge det bundt varer, der får ham til at ligge på sin højeste indifferenskurve givet forbrugerens budgetrestriktion, idet dette giver ham den højeste nytte.

Det er også det optimeringsproblem, vi ønsker at løse. Det er klart, at hvis budgetlinien skærer igennem en indifferenskurve, så vil forbrugeren altid kunne forbruge et bundt, der ligger på en højere indifferenskurve og således få en højere nytte. Dette vil han vælge, og han ender derfor op med at forbruge et bundt varer, der lige netop svarer til det, hvor MRS er lig med de relative priser - med andre ord, der hvor budgetlinien tangerer indifferenskurven.

Vi har altså, at vi ønsker at maksimere forbrugerens nytte under bibetingelsen af dennes budgetrestriktion.

Vi kan gøre det rent matematisk, men da det ikke lyder til, at I går så højt op i matematikken, vil jeg undlade dette. Dog vil jeg informere om, at en generel Cobb-Douglas funktion af typen

u(x₁,x₂)=x₁^ax₂^b

har de tilhørende efterspørgselsfunktioner

x₁*=a/(a+b)*m/p₁

x₂*=b/(a+b)*m/p₂, hvor m er indkomsten.

Jeres nyttefunktion har formen

u(Qb,Qr)=Qb*Qr, dvs a=1 og b=1.

Indsætter vi dette i efterspørgselsfunktionerne finder vi, at

Q_b*=m/P_b

Q_r*=m/P_r, hvor P_b og P_r er priserne på bøf henholdsvis rødvin.

Forbrugeren har en indkomst på 1.000 kr., rødvin koster 30 kr flasken, imens en bøf koster 20 kroner. Indsætter vi disse oplysninger, finder vi, at forbrugerens optimale forbrug ved disse relative priser er

Q_b=1000/20=25 bøffer

Q_r=1000/30=16,6667 flasker rødvin.

 Hey Henrik,

De 1000 er det ikke nytte? - og ikke kroner..

HC

Det var dog dejligt, at nogen gider at fortælle mig, når jeg vrøvler!!! Jo, det er da åbenbart nytten, der er 1000. Jeg har læst helt forkert.

Undskyld! 

 men vi er jo glade for dit bidrag

Hej igen

Skal jeg forholde mig anderledes i mine udregninger når 1000 er nytten i forhold til om det er kr. Kan du præsicerer nytten ?

 Det mener jeg klart.  Men kan ikke helt gennemskue det. Hvis det var 1000 kroner så ville vi have I og så var det lidt lettere

Hey karina,

Skriv til  [email protected]

Mulac

Hejsa

Jeg er da faktisk "glad" for at se, at der er andre end mig, der har problemer med disse opgaver. Så jeg er da også spændt på, hvad der kommes frem til.

Synes netop også at bogen er mangelfuld hvad angår dette. Vi får til opgave at bevise noget matematisk, men det kan jeg nu altså ikke finde nogle eksempler på i bogen.

Jeg er desværre nok alene i "min gruppe" - ham jeg var i gruppe med, har vi ikke set længe - så der er ikke nogen at sparre med på det punkt :( Så må jeg jo søge lidt hjælp denne vej.

Hilsen Tina

Hej Tina

Jeg er ikke til stor hjælp lige nu.

Har fået at vide det er nyt stof, så det er nok ikke noget vi kan finde i det vi har læst. Jeg kigger lige nu på side 130-135, det ligner lidt. Jeg er ikke sikker om de 1000 er nytte eller budgettet. Hvor langt er du og hvordan går det med opgave 9? Jeg er igang med opgave 8 men det bliver et skud hvor jeg bruger 1000 som budget. Hvordan har du tænkt dig at gribe opgave 8 an ?

Mvh karina

 Det er nytte, der er ingen dimension på.

Henrik

Hej Karina

Jeg har kæmpet det meste af dagen med opgave 8 og synes snart at jeg har surfet nettet tyndt for at finde en løsning. Jeg har downloadet et kompendium fra BookBoon, som hedder Mikroøkonomi, hvor der står noget - men det er ikke til meget hjælp.

Jeg tænker også, at jeg vil bruge de 1000 som budger, for så kan jeg da komme lidt videre med hjælp af ovenstående løsning. Ellers aner jeg ikke hvad jeg skal gøre.

Tror næsten det var det, vores lærer snakkede om, at hvis det kom, skulle han gerne hjælpe os med at lave differentieringen af det, da det ikke var så lige til. Der er han nu bare fin - ikke så meget pjat!

Mvh Tina

Jeg tror, man skal finde MRS som er lig P1/P2. Dette udgør hældningen til budgetlinien. Men jeg er også gået i stå.

Henrik

Det er da bare "flot"... Jeg har skelet meget til sidste års opgave med løsninger, men dette her var der slet ikke noget af i den.

Jeg prøver lige at kontakte en anden fra vores klasse, som også arbejder samme sted som jeg - han plejer at være ret skrap til det hele, så må jeg se, om hans gruppe måske er kommet frem til en løsning. Men mon ikke, det er noget de fleste først er ved at nå til...