Matematik
matopg.
17. april 2005 af
rizza (Slettet)
Jeg har problemer med en opgave bestående af to dele:
1) Bestem a så -3 er rod i
p(x) = x^3+x^2+x^1+a
2)
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0 har en ret linje l parameterfremstillingen (x over y) = (3 over 4) + t(2 over 1)
og et punkt Q har koordinatsættet (3,4)
Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter P på l, for hvilke trekant OPQ er retvinklet.
1) Bestem a så -3 er rod i
p(x) = x^3+x^2+x^1+a
2)
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0 har en ret linje l parameterfremstillingen (x over y) = (3 over 4) + t(2 over 1)
og et punkt Q har koordinatsættet (3,4)
Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter P på l, for hvilke trekant OPQ er retvinklet.
Svar #1
17. april 2005 af Epsilon (Slettet)
1) At -3 er rod i p(x) betyder, at
p(-3) = 0
Brug det til at bestemme a.
2) Bemærk, at Q(3,4) svarer til parameterværdien t = 0, dvs. Q ligger på linien l. Trekant OPQ er derfor retvinklet netop, hvis enten vektorerne
a) OP og OQ er ortogonale
eller
b) OP og PQ er ortogonale
og det er ikke vanskeligt at kontrollere, hvilke værdier af t, som opfylder a) eller b).
//Singularity
p(-3) = 0
Brug det til at bestemme a.
2) Bemærk, at Q(3,4) svarer til parameterværdien t = 0, dvs. Q ligger på linien l. Trekant OPQ er derfor retvinklet netop, hvis enten vektorerne
a) OP og OQ er ortogonale
eller
b) OP og PQ er ortogonale
og det er ikke vanskeligt at kontrollere, hvilke værdier af t, som opfylder a) eller b).
//Singularity
Skriv et svar til: matopg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.