Matematik
derivata
En bakteriekultur tillväxer enligt formeln N(t) = –4t2 + 40t + 25 , där N är
antalet bakterier efter t min från starten.
a) Vid vilken tid är tillväxthastigheten 20 nya bakterier per minut?
b) Hur många bakterier finns det vid denna tid i bakteriekulturen?
c) Vid vilken tid är antalet bakterier som störst?
Jag har fått fram att A blir 2.5min efter start och B blir 105 så undrar jag om det stämmer att C kan bli 0?? hmm
jag tänkte då att N´(0)=-8t+40 alltså -8(t-5) och sedan
N´(5)= -8*5+40
eller tänker jag fel?
Svar #1
16. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Beregn først den afledede N'(t), og løs så ligningen N'(t0) = 20 . Dit svar er korrekt.
b) Beregn N(t0) for det i a fundne t0 . Dit svar her er ikke korrekt.
c) Løs ligningen N'(t) = 0 . (Find toppunktet for parabelen).
Svar #2
16. november 2010 af Krabasken (Slettet)
a)
Tillväxthastigheten = N'(t)
Find denne og sæt den = 20
t(20) = 2,5
b)
Indsæt det fundne t(20) i N(t)
N(20) = 100
c)
N(t) har max = 125 for N'(x) = 0
Svar #3
16. november 2010 af Smulan (Slettet)
hmm men på B skrev jag N(2.5)= -20+100+25 och det blir ju 105? vad gjorde jag fel?
Svar #4
16. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
N(2,5) = N(5/2) = -4·(5/2)2 + 40·(5/2) + 25 = -25 + 100 + 25 = 100 .
Skriv et svar til: derivata
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.