Matematik
Taylorpolynomie
Hej
Jeg har et taylorpolynomie:
f(t)=cos(t) med udviklingspunkt =0
1+0(t-a)+(-1/2)(t-1)^2+(0/6)*(t-1)^3+(1/24)(t-1)^4+(0/120)*(t-1)^5=1+((t-1)^2)/2+0+((t-1)^4)/24+0
Er det korrekt regnet ud?
Svar #1
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0 -- Det er ikke korrekt regnet ud.
Hvis udviklingspunktet er t0 = 0, hvorfor har du så (t-1) som polynomialfaktor?.
Husk også, at f''(t) = -cos(t) .
Svar #2
21. november 2010 af Fiction30 (Slettet)
ok tak.
Så der hvor jeg har (t-1) skal jeg erstatte t med 0?
Svar #4
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det vil hjælpe, men læs også den sidste bemærkning i #1.
Svar #5
21. november 2010 af Fiction30 (Slettet)
Ja tak :). Ja, det har jeg taget højde for. Jeg havde af en eller anden grund valgt og integrere dem i stedet for at differentiere :S.
Svar #6
21. november 2010 af Fiction30 (Slettet)
Så resultatet bliver i stedet:
f5(t)=1-(-1/2)+(0/6)+(1/24)+(0/120)
Svar #9
21. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Polynomiet er
P(t) = f(t0) + (f'(t0)/1!)·(t -t0) + (f''(t0)/2!)·(t -t0)2 + ...
Her er t0 = 0, og f(t) = cos(t) , så
f(0) = 1, f'(0) = 0, f''(0) = -1, f'''(0) = 0, fiv(0) = 1, ...
så
P(t) = 1 -(1/2)t2 + (1/24)t4 - ...
Skriv et svar til: Taylorpolynomie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.