Matematik
Hvordan faktorisere man?
Hej!
Er der ikke en nem metode at lære for at faktorisere? fx en 2.gradsligning som 2x2+5x+3
Svar #1
22. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Man starter med at finde ligningens rødder r1 og r2. Når de er fundet, kan polynomiet faktoriseres som
a(x-r1)(x-r2) .
Hvis polynomiet har simple heltallige koefficienter, kan man ofte hurtigt se, hvad rødderne er, for hvis a = 1, gælder der, at r1·r2 = c , og r1 + r2 = -b .
Svar #2
22. november 2010 af VidenSøger (Slettet)
Så hvis jeg ex. har 2.gradsligningen 2x2-8x+6 så finder jeg diskriminanten -(-8)+4*2*6=112 og så finder jeg rødderne/nulpunkterne (-(8)±√112)/2*2= 10,65 ∨5,35 så ligningen faktoriseres til 2(x-10,65)(x-5,35) men når den reduceres giver den jo ikke samme andengradsligning?
Svar #3
22. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Diskriminanten er d = (-8)2 -4·2·6 = 64 -48 = 16 = 42 , så de to rødder er x = (8±4)/(2·2) , dvs x = 3 eller x = 1 . Faktoriseringen er derfor 2·(x-3)·(x-1) = 2x2 -8x +6 .
Svar #4
22. november 2010 af VidenSøger (Slettet)
#3 så hvis man fik rødderne til x= -3 eller x=-1 ville faktoriseringen være 2(x+3)(x+1) ?
Skriv et svar til: Hvordan faktorisere man?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.