Matematik
Hjæælp!
Opgave 1023 i B2:
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P.
a) f(x) = ½e^x – 2x , P(0,½)
b) f(x) = 5x^2,2 – 3x + 1 , P(1,3)
c)f(x) = ½ * 3^x – 2x , P(1,-½)
d)f(x) = x^-1 + 0,75ln(x) – 2 , P(1,-1)
Er der en nem måde? (altså med lommeregner)
Svar #1
27. november 2010 af Walras
Ja, der er den samme måde, som der altid er, når du skal finde tangenter.
1) Find f'(x0)
2) Indsæt i tangentligningen y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Eksempel:
a) f(x)=1/2e^x-2x, P(0,1/2)
Vi finder f'(x0)
f'(x0)=1/2e^x-2
og indsætter x=0, så vi finder, at
f(0)=1/2e^0-2=1/2*1-2=-3/2.
Vi indsætter da i tangentligningen
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y=-3/2(x-x0)+1/2
y=-3/2x+1/2
som netop er tangenten.
Prøv nu selv med resten.
Svar #2
27. november 2010 af andre16 (Slettet)
hvis du kan hjælpe mig med C) så ville det være fedt :)
Svar #3
27. november 2010 af Walras
Hvad har du problemer med i den? Prøv at skrive hvad du har gjort.
Svar #4
27. november 2010 af andre16 (Slettet)
Hov det var D) jeg mente ved ikke hvordan jeg differentiere ln?
Svar #5
27. november 2010 af Walras
Det skal du kunne til eksamen. Den afledede af ln er meget vigtig generelt set, så det kan helt sikkert betale sig at huske den.
(ln(x))'=1/x
Svar #6
27. november 2010 af andre16 (Slettet)
Ved du om sådanne en opgave vil komme til en eksamen uden hjælpemidler?
Svar #7
27. november 2010 af andre16 (Slettet)
f(x) = x^-1 + 0,75ln(x) – 2
F'(0)=1^-1+0,75*1/x- 1
er det rigtigt differentieret?
Svar #8
27. november 2010 af Walras
f(x) = x^(-1)+0,75ln(x)–2
f'(x)=-x^(-2)+0,75/x
Og ja, du vil højst sandsynligt få minimum én af denne type opgaver til eksamen uden hjælpemidler.
Svar #9
27. november 2010 af andre16 (Slettet)
Man starter med at differentiere og så sætte i nul bagefter?
Svar #10
27. november 2010 af Walras
Nej, du skal indsætte din x-værdi. Du skal jo ikke blot blindt følge eksemplet i #1 men rent faktisk forstå, hvad der sker. Da x=0 i eksemplet, er det 0, vi indsætter. I opgave D, er x=1, hvorfor det er 1, du skal indsætte.
Svar #11
27. november 2010 af andre16 (Slettet)
Aarh okey! :) nu forstår jeg det hele meget bedere :) tak :)
Skriv et svar til: Hjæælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.