Matematik
logoritmer
24. april 2005 af
Sampairo (Slettet)
Hvordan løser man opgaver af disse typer?
a) 1,4*0,9^x=0,5^x
b) 98*0,76^x=5,4*3,2^x
jeg ved overhovedet ikke hvordan.
a) 1,4*0,9^x=0,5^x
b) 98*0,76^x=5,4*3,2^x
jeg ved overhovedet ikke hvordan.
Svar #1
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)
1,4*0,9^x=0,5^x <=>
1,4=0,5^x/0,9^x <=>
1,4=(0,5/0,9)^x <=>
log(1,4)=x*log(0,5/0,9) <=>
x=log(1,4)/log(0,5/0,9)
...hvilket lommeregneren så evt. kan regne ud.
Du kan selv prøve med den næste..
1,4=0,5^x/0,9^x <=>
1,4=(0,5/0,9)^x <=>
log(1,4)=x*log(0,5/0,9) <=>
x=log(1,4)/log(0,5/0,9)
...hvilket lommeregneren så evt. kan regne ud.
Du kan selv prøve med den næste..
Svar #3
24. april 2005 af Sampairo (Slettet)
Hvad så med følgende:
f er en eksponentiel udvikling, for hvilken f(0)=23,4 og det 3-årige procentvise fald er 18%. bestem en regneforskrift for f.
f er en eksponentiel udvikling, for hvilken f(0)=23,4 og det 3-årige procentvise fald er 18%. bestem en regneforskrift for f.
Svar #4
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)
Da vi har at gøre med en eksponentiel udvikling, der kan skrives som f(x)=b*a^x, skal vi bare finde a og b.
f(0)=23,4 <=>
b*a^0=23,4 <=>
b=23,4
Vi ved, at a er fremskrivningsfaktoren - hvor meget f(x) skal ganges med hvis x bliver 1 større. Nu ved vi, at det procentvise fald på 3 år er 18%, hvilket svarer til at gange med 0,82. Altså:
f(x+3)=f(x)*0,82
Og hvis vi sætter x=0:
b*a^3=b*a^0*0,82 <=>
a^3=0,82 <=>
a=0,82^(1/3)
Og med a og b kendte kan vi sætte dem ind i vores forskrift.
f(0)=23,4 <=>
b*a^0=23,4 <=>
b=23,4
Vi ved, at a er fremskrivningsfaktoren - hvor meget f(x) skal ganges med hvis x bliver 1 større. Nu ved vi, at det procentvise fald på 3 år er 18%, hvilket svarer til at gange med 0,82. Altså:
f(x+3)=f(x)*0,82
Og hvis vi sætter x=0:
b*a^3=b*a^0*0,82 <=>
a^3=0,82 <=>
a=0,82^(1/3)
Og med a og b kendte kan vi sætte dem ind i vores forskrift.
Skriv et svar til: logoritmer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.