accelerationsvektor

Acc.-vektoren repræsenterer den kraft som snoren i stenen påvirker den med for at holde den fast i cirkelbanen (centrpetalkraften),.

Den modvirker centrifugalkraften, som forsøger at at løsgøre stenen fra anoren og i det øjeblik,det lykkes, fortsætter stenen ud afd tangentbanen, da ingen kræfter tvinger den til noget andet -

 ok! tak for det.

Kan du komme på et eksempel, hvor man regner noget ud med den?

Den accelerationsvektor a peger ind mod centrum, rigtigt!

For at holde en masse m i en cirkelbevægelse skal der anvendes en kraft f = ma  (f og a er vektorer)

denne kraft udøver du når du slingler noget rund på en snor (centripetalkraft eller sådan noget.)

Hans

Tak for hjælpen begge to. Det er dog stadig lidt svært at forstå.

Er der nogen af jer der kan fortælle mig, hvordan man finder det punkt på en parameterkurve, hvor hastigheden er mindst (eller størst for den sags skyld)?

Eksempelvis med vektorfunktionen der har koodinatfunktionerne f(x)=t²-2 og f(y)=t²-2t-2

Det kan være det kan hjælpe på forståelsen

Mvh Kristian

Nu er vektorer ikke mit yndlingsemne, men det kunne lyde, som om det er noget med at finde et udtryk for hastigheden og derefter differentiere det for at finde maximum eller minumum, som jo findes, hvor differentialkvotienten = 0.

 #4

Det kan være at det slet ikke kan lade sig gøre???

Jeg har siddet og tænkt over det i lang tid, og kan ikke komme på nogen løsning. Er der nogen der kan bekræfte min tese?

Mvh Kristian

Hej Kristian

En vektorfunktion er sådan noget som

x(t)=t²-2
y(t)=t²-2t-2,

hvad du skriver er enten sjusket eller tyder på en misforståelse af stoffet.

Man kan nu differentiere den x(t)-funktion og/eller den y(t)-funktion.

x'(t) = 2t , og så ser du at x'(t)=0 når x=0, hastighed i x-retning er nul når t=0 og
det betyder at x(t) er minimalt når t=0, med minimalværdi x(0)=-2 (hvorfor ikke maksimum?)

y'(t)=2t-2, og er y'(t)=0, hastighed i y-retning er nul når t=1
og det betyder at y(t) er minimalt når t=1, og y(1)=-3.

Som du ved (skulle vide?) er der ikke definieret en mindre/støre vektor, ordning af vektoren eksisterer bare ikke,
af to vektorer kan man ikke sige hvilken er større end den anden.

Hvis du vil have er størrelse, så kan du tage længden af vektoren ||a|| = √(x²+y²), og differentiere dette for at finde minimal eller maximal værdi.
Men så skal du holde øje med kædereglen for differentiering og alle vanskeligheder dertil.

 Hans

se

eller ordentligt færdigskrevet
giver

 # hansvdu

Tak for din indsats.

Det jeg var interesseret i at finde ud af, var om man kan regne sig frem til, hvornår hastighedsvektoren er kortest (altså hvornår den laveste hastighed er).

Som jeg læser dit indlæg, kan det ikke lade sige gøre. Er det korrekt forstået?

Det du viser mig er hvordan man kan finde ud af, hvor banekurven skifter retning i enten x-aksens retning eller y-aksens retning, ikke? altså hvor banekurven har lodrette og vandrette tangenter.

Er du ikke sød at fortælle mig, hvor jeg er sjusket(har misforstået noget) da jeg er MEGET interesseret i at finde ud af det.

Igen, tak for hjælpen

# mathon

Tak for indsatsen

Som jeg kan forstå dit vedhæftede dokument, kommer du ikke frem til resultatet. Er det ikke korrekt? I fald jeg tager fejl, er du så ikke sød at give mig koordinaterne på det?

Taknemlige hilsner

dine tanker er helt ude i skoven,
da
        F_res = F_centri = m·ω² ·(-r)

er en jævn cirkelbevægelse
med hastighedsvektor

                                                             ^
                                                   v = ω·r
 og den konstante fart

                                                   v = ω·|r|

 Så du bekræfter altså at det ikke kan lade sig gøre... Tak for hjælpen!

Ahhh! Det slår mig lige at jeg er kommet til at skrive f(x)=t²-2 i stedet for x(t)=t²-2.

Var det det du mente med at jeg formulerede mig skidt, hansvdu?

Jo, hvad er funktion af hvad, og hvad betyder dette

Hans

se
 

@ Mathon

Undskyld, men jeg er ikke helt ud i skoven.

Hvis en bestemte hastighed skifter retning, så forandrer den,
og forandring, ikke kun i den absolute værdi, men også i retning
betyder acceleration og den koster kraft (siden Newton)

Og ved en jævn cirkelbevægelse er accelerationsvektoren aldrig nulvektoren,
og så er der en kraft involveret.
(var det ikke centripetal, centrifugal .. eller sådan noget?)

@ Mathon

Se også : http://www.rumfart.dk/vis.asp?id=154

 Hans

det svar på Kristian5's
spørgsmål:
                        "Er der én der kan bekræfte om mine tanker er helt ude i skoven?"
 

......................

i tilfældet den jævne cirkelbevægelse - som postuleredes i #0

               skifter hastighedsvektoren hele tiden retning og har derfor centripetalacceleration
               men ingen tangential acceleration
dvs         farten er konstant
                                                     v = ω·|r|                 ω = 2π/T

Mathon

Af dit indlæg (#15) kan jeg se at det kan lade sig gøre alligevel.

Jeg vælger dog at undlade at gå videre med det, da jeg ærlig talt stadig ikke er helt sikker på, hvorfor du gjorde som du gjorde. Jeg tror måske vores matematiske niveauer ligger for langt fra hinanden til at jeg kan komme til at forstå dig. Men du skal have mange tak for den tid du brugte på at hjælpe.

Venlig hilsen Kristian

          der er ikke tale om
                                    "at det alligevel kan lade sig gøre"

men
          der er tale om to helt forskellige matematiske tilfælde

                         hvor der er
                                                    • konstant fart i første tilfælde
                                                    • variabel fart i andet tilfælde