Matematik
Monotoniforhold
Hvordan kan det være, at en funktion f, der er defineret i intervallet [a;b], og som har en positiv differentialkvotient bortset fra et punkt i definitionsmængden, hvor differentialkvotienten er 0?
Hvordan kan man tillade sig at kalde denne funktion voksende, når differentialkvotienten faktisk er 0 i et givent punkt?
Svar #1
30. december 2010 af peter lind
Fordi den er voksende. I et sådan tilfælde vil f(x) have vandret vendetangent. Et eksempel f(x) = x3. f'(x) = 3*x2. Funktionen er klar monoton voksende og har vandret vendetangent i (0,0)
Svar #2
30. december 2010 af placebo321 (Slettet)
Så det betyder intet, at der er et punkt, hvor differentialkvotienten er 0.
Er det fordi, det ikke giver mening at sige, at en funktion er konstant i et punkt?
Svar #3
30. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
At differentialkvotienten er 0 i et punkt x0 betyder, at grafen har vandret tangent i dette punkt. Funktionen har kun en lokalt ekstremum i et punkt x0, hvor f'(x0) = 0, hvis f'(x) har forskelligt fortegn på hver side af x0 .
Det har ingen mening at sige, at en funktion er konstant i et punkt. En funktion kan kaldes konstant, hvis den antager den samme funktionsværdi i et helt interval.
Svar #4
30. december 2010 af placebo321 (Slettet)
#3
Ja tak. Det har jeg styr på. Det var din sidste formulering, jeg skulle bruge:
En funktion kan kaldes konstant, hvis den antager den samme funktionsværdi i et helt interval.
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.