Matematik
Hjælp - Differentialligninger
Skal jeg have hjælp med denne opgave. Jeg ved godt jeg skal bruge seperation af de variable til at integrere den med. Men aner ikke hvordan man gør :)
En cylinderformet beholder, der er 225 cm høj, har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud gennem hullet, således at vandhøjdens ændring kan beskrives ved differentialligningen:
dh/dt = -0,168 * kvadratroden af h,
hvor h er vandhøjden målt i cm, og t er tiden målt i sekunder.
Bestem en forskrift for h, idet det oplyses, at beholderen er fyldt med vand til tidspunktet t=0.
Svar #2
08. januar 2011 af EmilieBN (Slettet)
hvordan er det jeg gør? Kan jeg gøre det på cas? Har gjort det i hånden, men ved ikke om det er rigtigt.
Kan det passe at resultatet er h(x) = (-0,084x + 15)^2?
Svar #3
08. januar 2011 af peter lind
Nej. Du skal finde ∫(1/h)dh og ∫-0,168dt og sætte dem lig hinanden. CAS kan godt løse opgaven.
Svar #6
08. januar 2011 af peter lind
Beklager. jeg overså kvadratroden. Dit resultat i #2 er altså rigtig.
Svar #7
08. januar 2011 af EmilieBN (Slettet)
Tak..
hvis man så skal beregne det tidspunkt, hvor vandhøjden er 100 cm.
Så skal jeg sætte h = 100 og isloere t.
Så får jeg to resultater:
t = - 59,52 eller t = - 297,6.
Hvordan kan det være minus?
Skriv et svar til: Hjælp - Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.