Matematik
omdrejningslegeme
Gør rede for at medbetegnelserne i det viste koordinatsystem er den øvre kant af cirklen grafen for funktionen med forskrift
f(x) = R+√r2-x2
Er det fordi funktionen er forskudt R op ad y-aksen, og at der er positivt fortegn før kvadratroden på den toleddede størrelse?
Tegningen er vedhæftet
Svar #1
10. januar 2011 af peter lind
+ tegnet kommer af at det er den øverste del af cirklen, der bedes om. Du kan gå ud fra cirklens ligning x2+(y-R)2 = r2 , hvor y > R
Svar #2
10. januar 2011 af placebo321 (Slettet)
Ok
Så det vil sige, at cirklen har centrum (0,R), går jeg ud fra.
Jeg skal ved brug af et cas-program vise, at volumenet V af en torus (baderinge, cykelslange etc.) er:
V = 2 * π * R * r2
Jeg har brugt formlen for volumen af området, der fremkommer mellem to grafer, når de drejes 360 grader omkring førsteaksen:
V = ∫r-r(R+√r2-x2)2-(R-√r2-x2)2dx = 2 * π^2 * r * |r|
Hvorfor bliver det til den numeriskeværdi af r? Er det fordi radius ikke kan være negativ?
Jeg er ikke sikker på, om jeg har brugt de rigtige grænser.
Svar #3
10. januar 2011 af placebo321 (Slettet)
Jeg kan heller ikke helt se, hvordan cirklens ligning er relevant i forhold til øvre kant af cirklen.
Skriv et svar til: omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.