differentialligning doh..

Brug hellere at y = c*e^kx. Find y' og sæt y og y' ind i differentialligningen. Det giver, at for en passende valgt værdi af k, er det en løsning til differentialligningen.

Løs den ved separation af de variable:

y'/y = 5 , så

∫ (1/y) dy = ∫ 5 dx , eller

ln(y) = 5x + c'

y = c·e^5x

Konstanten k i din formel kommer fra, at din funktion er løsning til differentialligningen

y' = k·y

Her er k = 5 .

men hvad skal jeg så gøre???

y = c·e5x

hvad sætter jeg ind hvad integrere jeg og hvornår? en der vil løse den step by step med detaljeret forklaring til?

#3

Fremgangsmåden til at løse den differentialligning er beskrevet i #2 .

du skriver:

"

eller

ln(y) = 5x + c'

y = c·e5x

"

hvad mener du med eller?

og hvordan kan ∫ (1/y) dy = ∫ 5 dx  give ln(y) = 5x + c'

#5

Det "eller" kan så læses "hvoraf fås" .

Hvis du differentierer ligningen til højre fås

(ln(y))' = (1/y)·dy/dx = 5 , eller dy/dx = y' = 5y

jeg forstår ikke heæt hvordan du kan integere:

∫ (1/y) dy = ∫ 5 dx

og få det til tage give:

ln(y) = 5x + c'

og så skriver du

y = c·e5x

er det løsningen til differentialligning eller hvordan? har brug for en lidt dybere redegørelse ; /  hader sgu differentialligninger synes bare ikke det giver mening.