Niveaukurver og normalvektor

En niveaukurve for en funktion f(x,y) er de punkter (x,y) hvor funktionen har samme værdi altså en konstant k. Ligningen for sådan en kurve er så f(x,y) = k. De forskellige niveaukurver får man så ved at vælge forskellige konstanter. Med den angivne funktion bliver ligningen for en niveaukurve ax+by+c = k, hvilket er ligningen for en ret linje med normalvektoren (a, b)

 #1

Ja det giver jo fint mening, lige indtil normalvektoren kommer ind i billedet.

Hvorfor er det lige at en ligning af typen ax+by+c = k har normalvektoren (a, b).

Jeg kan simpelthen ikke huske vektorteorien. :(

Mvh. Kenn.

Det er mere teorien for en ret linje, du skal huske. Prøv at slå op i din bog på normalvektoren.

 #3

Nåe..

Bogen siger følgende om en normalvektor:

En ret linje y=ax+b har normalvektoren n=(-ka, k) hvor k er et tilfældig tal forskellig fra 0.

Nu er det sådan at de rette linjer jeg arbejder med her har ligningen f(x,y)=ax+by+c

og så går jeg lidt i baglås. :(

Mvh. Kenn.

niveaulinjernes ligning er nu ax+by+c=k. Isoler y i den ligning og sammenlign med det du har i din bog.

 #5

Jeg kommer ikke længere. har isoleret y.. y= (k-ax-c)/b..

Men kan satme ikke komme længere i forståelsen. hmm.

Mvh. Kenn.

Divider det b ind i de enkelte led og sammenlign med din ligning i #4. Du skal være opmærksom på at a og b ikke er det samme i de to udtryk.