Matematik

Optimering

18. januar 2011 af Brooklynn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen. Jeg har et matematisk problemer, som jeg håber, at jeg kan få lidt hjælp med.

Jeg har en trekant, hvor to sider er kendte samt arealet, men ingen vinkler. Det er så meningen, at jeg skal finde en af vinklerne, men hvordan gør jeg det udfra de oplysninger, jeg har?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2011 af tyty (Slettet)

Jamen er det ikke Cosinus og Sinus du skal bruge, har i arbejdet med det før?:-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Hvorfor kaldes opgavens titel "Optimering" ? Det drejer sig om bestemmelse af ukendte stykker i en trekant.

Kald de to kendte sider for a og b, og lad T være trekantens areal.

Så gælder T = (1/2)h_b·b , hvoraf fås

h_b = 2T/b .

Nu benytter vi (lav tegning), at

sin(C) = h_b/a = 2T/(ab) ,

hvoraf vinkel C kan findes.

Dermed kan den tredje side c findes af cosinusrelationen

c² = a² + b² - 2ab·cos(C) ,

og endelig kan de to resterende vikler findes af to cosinusrelationer.

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.