stamfunktion

 undersøg om F'(x) = f(x)

dvs. differentier F(x) og se om du får f(x).

dvs.. hvis jeg har forstået det korrekt ..
F(x) = x^3 - 3x + 3 + 3e^3x  = 1/4 x^4  - 3 * 1/2 x^2 + 3x + 3* e^3x   = 1/4x^4 - 3/2x^2 +3x + e^3x

f(x) = 3x^2 - 3 + 3e^3x = x^3 - 3x+ e^3x

Men hvad så?

#3 - prøv at differentier på din lommeregner. Og derefter få genopfrisket regnereglerne :)

Og hvorfor har F(x) pludselig ændret sig fra #0 til #3 ??  Og du kan ikke bare sige  

F(x) = x^3 - 3x + 3 + 3e^3x = 1/4 x^4 - 3 * 1/2 x^2 + 3x + 3* e^3x 

uden videre... det hænger ikke sammen.

hmm .. jeg har desværre ingen lommeregner til denne slags opgaver (-:
Vi har netop lige arbejdet med differentialregning og er nu i gang med integralregning, så er lidt forvirret, mht regnereglerne..

Jamen F(x) = x^3 - 3x + 3 + 3e^3x = 1/4 x^4 - 3 * 1/2 x^2 + 3x + 3* e^3x  , er det fejlen i måden hvorpå jeg har differentieret ligningen

F(x) = 3x- 3 + e^3x   skal den ikke se sådan ud i stedet, for at det passer med f(x)

 

 jeg fatter ikke hvad du snakker om nu.. Hvorfor laver du det hele tiden om? Skriv PRÆCIS hvad der står i opgave beskrivelsen.

undskyld jeg forvirrer dig, men tror jeg har forstået det nu ..
Min øverste opgavebeskrivelse er den rigtige.. Men nu er jeg bare usikker på om det er en stamfunktion
altså vil der ikke stå

F ( x ) = x ^ 3 - 3x + 3 + 3 * 3 e ^3x   , hvilket altså vil sige det ikke er en stamfunktion til f(x) ?

Det nemmeste er at differentiere F(x) som jeg skrev i #1.

F'(x) = 3x^2 -3 + 9e^3x ≠ f(x) = 3x^2 - 3 + 3e^3x

Derfor er F(x) ikke en stamfunktion til f(x).