Matematik
Integralregning
Kære Alle,
Jeg har fået to svære opgaver i min blækregning, og jeg har brug for hjælp. Opgaverne lyder således:
(5),
En funktion f er bestemt ved:
f(x) = x2 - 10x + 30
Grafen for f, koordinatakserne og linjen med ligningen x = 10 afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal - Bestem arealet af M.
- Skal jeg så (a) bare tro, at a og b i et ubstemt integrale til f(x) går fra 0 til 10, eller skal jeg (b) regne ligningen ud som et andengradspolynomium - men hvad så med x = 10?
(6)
En funktion f er bestemt ved:
f(x) = x*(k-x)
Hvor k er et positivt tal. Grafen for f afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse en punktmængde M, der har et areal.
a, Skitsér for k = 10 området M, og bestem arealet af M.
b, Bestem tallet k, når det oplyses, at arealet af M = 100.
Svar #2
25. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
(5)
Beregn arealet af M som det bestemte integral 0∫10 f(x) dx . Ved at undersøge r°dderne i ligningen f(x) = 0, vil du overbevise dig selv om, at [0;10] er det korrekte interval for integralet.
(6) Find rødderne i funktionen f(x) og benyt rødderne til at opstille et integral, der beregner arealet A(k) af punktmængden M . Beregn A(10), og løs dernæst ligningen A(k) = 100 .
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.