Potensfunktion bevis

31. januar 2011 af AReinholdt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har et bevis i grundbogen jeg ikke helt forstår:

f(x)=200*^1,5

hvis x vokser med 10% fra 300 til 330, vokser y fra f(300) til f(330). Den procentvise ændring for y er derfor:

f(330)/f(300)-1= og så forsætter den der.

Det jeg ikke forstår er: Hvorfor -1? Hvor kommer den fra? Det forstår jeg ikke...

På forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2011 af mathon

f(x) = y = 200·x^1,5

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^1,5

(y₂/y₁₎ = 1,10^1,5

relativ vækst
(y₂ - y₁)/y₁ = (y₂/y₁) - 1 = 1,10^1,5- 1 = 1,15369 - 1 = 0,15369

relativ vækst
i procent
((y₂ - y₁)/y₁)·100% = 0,15369·100% = 15,369%

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2011 af mette48 (Slettet)

stigningen er f(300) til f(330) som du selv skriver

Den procentvise ændring er stigning *100/startværdi %

100*[f(330)- f(300)]/f(300) % som brøk skal 100 og % ikke med

[f(330)- f(300)]/f(300)=f(330)/f(300) - f(300)/f(300) =f(330)/f(300) - 1 har forkortet den sidste brøk

Skriv et svar til: Potensfunktion bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.