Matematik
rumgeomeetri
Hej,
Jeg mangler bare et hint til denne opgave. Opgaven lyder: Angiv en ligning for den plan, der indeholder linjerne m1 og m2, når parameterfremstillingerne er:
m1:(x,y,z)=(1,0,-2)+t*(0,-2,3) og m2: (x,y,z)=(1, -2, 1) + t*(0,1,0).
Jeg ved at det er noget med normalvektoren, men ved ikke hvordan jeg skal begynde med den,
på forhånd tak! :)
Svar #1
11. februar 2011 af peter lind
Krydsproduktet mellem de 2 retningsvektorer er normalvektor til planen.
Svar #2
11. februar 2011 af Gitse (Slettet)
Dvs. sådan:
crossp(r1, r2) = (-3, 0,0) er det så normalvektoren??
Svar #4
11. februar 2011 af Gitse (Slettet)
Takker :)
Og nu skal jeg bare tage et vilkårligt punkt som (x0, y0, zo) og indsættert den i ligningen, ikke?
Svar #5
11. februar 2011 af peter lind
Ja bortset fra at punktet ikke er helt vilkårligt. Det skal ligge i planen, hvilket i praksis vil sige på en af linjerne.
Svar #7
11. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man er også nødt til at eftervise, at de to linier har et skæringspunkt. I rummet kan det godt forekomme, at to linier, der ikke er parallelle, ikke skærer hinanden, og hvis det er tilfældet, er linierne vindskæve i forhold til hinanden, og der er ingen plan, der indeholder dem begge.
Men da begge linier har x = 1 konstant, ligger begge linier åbenbart i planen x = 1 .
Svar #8
11. februar 2011 af peter lind
#7 Når opgaven går ud på at finde planen, som indeholder de 2 linjer, må man gå ud fra at planen eksisterer og dermed også at linjerne skærer hinanden.
Svar #9
23. februar 2012 af STXstudine (Slettet)
Hvad er retningsvektorerne i denne opgave?? Eller hvordan finder man frem til dem?
Svar #10
23. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Retningsvektorerne aflæser man af liniernes parameterfremstillinger.
For eksempel:
m1: (x,y,z) = (1,0,-2) + t·(0,-2,3) , t ∈ R
har retningsvektoren (0,-2,3)
Skriv et svar til: rumgeomeetri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.