En bakteriekoloni

jeg har fundet en graf.. men jeg skal bestemme f'(10) ved hjælp af grafen... hvordan gør man det?

#1

Aflæs hældningskoefficienten for tangenten til grafen for f(x) i punktet (10 ; f(10))

i den graf jeg har fundet er der intet i punktet 10,10..

#3

Så er der jo svært at aflæse tangenten i det punkt. Måske du kunne udvide din graf til at indeholde x = 10 ?

altså der er et sted på grafen, hvor den er i x=10, hvor y-koordinaten er 250...??

jeg har vedlagt et billede af grafen

#5

Du skal jo aflæse tangentens hældning i punktet (10 ; f(10)), ikke (10 ; 10) , se #2.

jeg har jo beregnet f(10) til at være -4,8889.. så hvis jeg skal kigge på 10;-4,8889 er der heller ikke noget der...

#8

Så regner du ikke særlig godt, og tilsyneladende regner din grafregner bedre. Din graf siger jo, at f(10) ≈ 250, hvilket er tæt på det korrekte. Man finder f(10) = 250,6569 ved at indsætte i din forskrift.

det er f'(10). f mærke 10.. det er jo vel ikke det samme.. jeg bestemte jo først den afledte funktion og så satte jeg 10 ind på variablens tal og det blev -4,8889

#10

Nej, det er ikke det samme. Du skal aflæse f'(10) ved at aflæse tangentens hældning i punktet (10 , f(10)). Du har påstået, at du ikke havde et punkt ved (10 , f(10)), hvilket jeg forsøgte af afklare i det ovenstående.

I øvrigt beregner jeg f'(10) = 9,226 , hvilket er mere i overensstemmelse med din graf. Du kan jo umiddelbart se, at tangenten har en positiv hældningskoefficient, så de -4,8889 er helt i skoven.

okay.. hvordan beregner du det til 9,226..? kan du se hvor min udregning er gået galt i #1?

#12

Det er nemmere at differentiere udtrykket med e^-0,05t , end når du omskriver det via e^-0,05 :

f(t) = 950/(1 + 4,6·e^-0,05t) ,

f'(t) = -950·4,6·(-0,05)·e^-0,05t/(1 + 4,6·e^-0,05t)² = f(t)²·(4,6·0,05/950)·e^-0,05t

En generel fejl, du har begået, er, at e^-0,05 ikke er lig med 1,05127, som du påstår, men derimod 0,95123 . Du har vist bare smidt fortegnet for -0,05 ud.

hmm.. nu når jeg skriver d((950)/(1+4,6*e^-0.05*t),t) på lommeregneren skriver den at jeg mangler en parantes, så kan ikke lige se om jeg kan få det samme som dig.

når jeg sætter 10 ind på den afledte funktion du har skrevet får jeg 138..

#14

Prøv at regne igen.

nu giver det bare en masse nye regnestykker uden et egentligt resultat :S.. det kommer an på hvor man sætter paranteserne. men får ikke noget i nærheden af 250

#16

Jeg kan jo ikke se, hvordan du taster ind på din lommeregner. Jeg har fundet de resultater, jeg har givet ovenfor i #9 for f(10) og i #11 for f'(10) , og de resultater er jo helt i overensstemmelse med din graf på figuren i #6, så på et tidspunkt var det jo lykkedes for dig at taste det korrekt ind i din grafregner. Der er kun een måde at sætte parenteserne på i den korrekte forskrift.