Matematik

mat opg

09. maj 2005 af tuden (Slettet)

er der nogle der kan hjælpe mig med denne opgave?

a) en linje l har ligningen y = -3x+7
bestem afstanden fra punktet P(2,5)til l

b) en funktion f er givet ved f(x) = x/5x-7
bestem f´(x)

C) en cirkel har ligningen x^2-8x+y~2+2y- 19=0
bestem centrum og radius for denne cirkel.

Håber nogen kan hjælpe for jeg er ret lost i den her opgave:S

Tak

Svar #1
09. maj 2005 af tuden (Slettet)

i opg c skal der selvfølgelig stå
x^2-8x+y^2+2y-19=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2005 af migmig (Slettet)

i a bruger du afstandsformlen fra punkt til linie: |ax+b-y|/kvadratroden(a^2+1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

a) Benyt punkt-linje-afstandsformlen

b)Jeg formoder du mener; f(x)=x/(5x-7). Du ved, der gælder: ((x)'*(5x-7)-(5x-7)'*x)/(5x-7)^2

c) Omskriv til cirklens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. maj 2005 af migmig (Slettet)

i c: jeg ved ikke om jeg kan huske det rigtig men noget med at du skal have skrevet det om til cirklen ligning (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

så laver du x^2-8x+y^2+2y-19=0 om så den står ligesom cirklen ligning:

x^2-8x+y^2+2y-19=0 ==>
x^2-8x+4^2+y^2+2y+1^2-19=4^2+1^2 ==>
(x-4)^2+(y+1)=36

så er C=(4,-1) og r=6

men jg er ikk sikker..

Svar #5
09. maj 2005 af tuden (Slettet)

passer det så at opg a = 1,58

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. maj 2005 af migmig (Slettet)

jeg får det til 4/kvadradrod(10)
ca. 1,26

Svar #7
09. maj 2005 af tuden (Slettet)

ja det får jeg også nu..tak

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

a) Jeg får |-3*2+7-5|/kvad((-3)^2+1)=4/kvad(10)= 1,2649....

c) Korrekt!

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Nej, man får eksakt

dist(P,l) = |(-3)*2 + 7 - 5|/sqrt((-3)^2 + 1) =
4/sqrt(10) = sqrt(8/5) ~ 1.2649...

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. maj 2005 af migmig (Slettet)

#3 jeg skal op i mat prøve i morgen og jeg forstår ikke hvad du har gjort i b..
vil du ikk forklare det?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. maj 2005 af Duffy

Jvf c):

x^2-8x+y^2+2y-19=0

Du skal bruge metoden

"completing the square"

x^2-8x+y^2+2y-19=0

(x-4)^2 + [-16] + (y+1)^2 + [-1] = 19

(x-4)^2 + (y+1)^2 = 19 + 16 + 1

(x-4)^2 + (y+1)^2 = 36

(x-4)^2 + (y+1)^2 = 6^2

jvf formelsamlingen har vi

en cirkel med centrum i C(4,-1)

og radius r = 6

OBS!

Er du forvirret?

Hvis du kigger på linie 2:

(x-4)^2 + (-16) + (y+1)^2 + (-1) = 19

her har jeg sat det som man får "for meget"
i firkant-parentes.
Det er det der skal trækkes fra
for at ligningen "stemmer".

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

Jeg benytter, at

h(x)=f(x)/g(x) medfører, at

h'(x)=(f'(x)*g(x)-g'(x)*f(x))/g(x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. maj 2005 af migmig (Slettet)

lærer man det i 1g, eller er det bre noget jeg har smidt ud af hovedet?
jeg forstår ikk hvad h'(x) betyder...

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Hmm...væk med afrundingstegnet. Således;

" sqrt(8/5) = 1.2649... "

#4: Næsten korrekt. Således;

(x-4)^2 + (y+1)^2 = 36

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. maj 2005 af migmig (Slettet)

#14 hehe det var også det jeg mente:)

Svar #16
09. maj 2005 af tuden (Slettet)

hmm jeg forstår stadig ikke opg b???

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

h(x) er blot en given funktion, som f(x)... Se nu, at f(x) i dit tilfælde kan skrives som h(x) i #12. Hvad er f(x) og g(x) i #12 i dit tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#16: Vi skal differentiere funktionen

f(x) = x/(5x-7)

Hvis vi sætter

g(x) = x
h(x) = 5x-7

så er f(x) = g(x)/h(x).

Vi ser, at g og h er differentiable funktioner, og endvidere er h(x) kun nul i x = 7/5. Dermed giver kvotientreglen, at f er differentiabel i ethvert punkt x E R\\{7/5}, og

f'(x) = [g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x)]/h(x)^2

Det er denne regel, som anvendes i #3.

//Singularity

Svar #19
09. maj 2005 af tuden (Slettet)

er jeg helt forkert på den hvis jeg får den til f´(x) = -14x/(5x-7)^2

Brugbart svar (0)

Svar #20
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#19: Nej, det korrekte resultat er

f'(x) = -7/(5x-7)^2

//Singularity

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.