Optimering

              overfladeareal :
                                            4hx + 2x² - (π/4)·(0,8x)² = 4hx + 2x² - 0,16π·x² = (2 - 0,16π)x² + 4hx

..........

      ...det er "hul i låget" at medtage det...      ;-)

Hullet i låget skal ikke regnes med i overfladearealet, så du skal trække π*(0,8x)² fra det udtryk du har skrevet.

Hvis du skal lave optimering mangler her oplysninger for at komme videre

 hvorfor er det ikke bare

4hx + 2x^2 - (0,4x^2) ?

 eller                        

                             A_cirkel = π·r²  = π·(0,4·x)² =  π·0,4²·x² = 0,16π·x²

 hvorfor skal Phi deles med 4?

for konstant volumen
                                            V = h·x²      x>0
haves
                                            hx = (V/x)

                                           4hx = (4V/x)
som ved indsættelse
i
                                           Ov = (2 - 0,16π)x2 + 4hx
giver
                                           Ov(x) = (2 - 0,16π)x² + (4V/x)
som har ekstremum
for
                                           Ov '(x) = 2(2 - 0,16π)·x - (4V/x²) = 0
hvoraf

                                            (2 - 0,16π)·x - (2V/x²) = 0

                                            x = ((2V) / (2-0,16π))^1/3

# 0

Hullet hører ikke med til overfladearealet - det skal fx. ikke males

# 3

Hullet er cirkelrundt, så det er ikke 0,4x² men π*r² = π*(0,4x)²

# 5

Det hedder pi - Phi er et helt andet tegn

Det skal ikke deles med fire - det er lidt kluntet skrevet, men det, der menes, er diameteren² divideret med 4 (=(d/2)² = r^2)

 Dvs. overfladearealet er O = 2x^2+4hx - (pi*0,4x^2) ?

 Derefter skal jeg udtrykke h ved x. 

Kan det passe det giver h = (pi*0,4x^2-2x^2) /4x ?