Matematik
Differentialligning
Jeg er blevet stillet følgende opgave:
En funktion f er løsning til differentialligningen
(*) dy/dx = -x+y
og grafen for f går gennem punktet P(2,3)
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.
Hvordan gør man det? Jeg kan ikke finde ud af det når der både er x og y i differentialligningen.
b) Gør rede for, at enhver funktion af typen
g(x) = x + 1 + ce^x,
hvor c er et tal, er løsning til (*)
Jeg håber at der er nogen der kan hjælpe.
Svar #1
23. februar 2011 af peter lind
a) Du sætter punktets koordinater ind i differentialligningens højre side. Det giver hældningen af tangenten i punktet.
b) Find g'(x) og -x+g(x). giver det identiske resultater er g(x) en løsning til differentialligningen.
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.