Matematik
Hjælp!
Heej er i gang med en mat aflevering, men der er en opgave som jeg ikke kan finde ud af så håber der er nogen der kan hjælpe!
Opgaven lyder:
Fra et punkt B på toppen af et 50 m højt hus iagttages et højhus, der ligger 500 m væk. Sigtelinjerne BA og BD fra B til henholdsvis bunden og toppen af højhuset danner en vinkel på 17,0 grader.
a)
Bestem længden af sigtelinjen BA samt vinkelen A i trekant ABC (C er bunden af højhuset og derfor vinkelret)
b)
Bestem højden af AD (højden af højhuset, der er 500 m væk).
Håber nogen kan hjælpe,, på forhånd tak :)
Svar #1
24. februar 2011 af Mrtong (Slettet)
a)
BA = √(50m2 + 500m2) = 502,494 m
Sin (C) / c = Sin (A) / a.
Sin (A) = Sin (90) / 502,494 · 50 = 0,099504
Sin-1(0,099504) = 5,71059º <=> vinkel A i ABC-trekanten = 5,71059º
b)
vinkel A i ABD må da være: 90 - 5,71059º = 84,29 º
Da kan vi finde D's vinkel, da vi ved, at en trekant altid består af 180º:
Vinkel B; 17 grader & Vinkel A; 84,29 grader
180 - 17 - 84,29 = Vinkel D <=> Vinkel D = 78,71º
Nu kan vi bruge sinusrelationen igen:
d / sin (D) = b / sin (B)
b = 502,494 / sin (78,71) · sin (17) <=> b = 149,814 m (da b = AD)
Håber det hjælper :)
Skriv et svar til: Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.