mat 2010 dec

Opg 11.

a) Lav lineær regression på tabellens data.

b) Benyt en eksponentialfunktion til forskriften for g(x)

c) Løs ligningen f(x) = g(x)

Opg 14.

a) Løs differentialligningen

b) Løs ligningerne L(t) = 40 og L(t) = 60 .

 Opgave 11: 

Jeg har lavet a. Men jeg forstår bare ikke b'eren?

Opg. 14:

hvad med k, skal den også være med. Altså jeg bruger desolve(l'=k*(100-L) and 

her går jeg i stå??

#2

Opg 11, b) Tænk på renteformlen, eller eksponentiel vækst

Opg 14. Ja, k hører med til problemet

d(L-100)/dt = -k(L-100) ,

∫ 1/(L-100) d(L-100) = -k ∫ dt

ln(L-100) = -kt + c

L-100 = C·e^-kt

L = 100 + C·e^-kt

Benyt L(0) = 1,4 og L(1) = 11 til bestemmelse af C og k

 opg. 11:

bliver den sådan: g(x)=2244*1.06^(x)??

#4

Ja .

11 b) Du har fået oplyst startværdien b og vækstraten r. Ud fra det kan du opstille forskriften g(x), når du udnytter sammenhængen mellem vækstraten r og fremskrivningsfaktoren a.

14) Det ser ud til, at du benytter TII eller TINspire. Der kan du ikke bare indsætte begge betingelser og så få løsningen.
Du skal efter and indsætte den ene betingelse fx ... and L(0) = 0.4, så får du en løsning, hvor k indgår.
Derefter definerer du så denne løsningsfunktion (f(x) := 100 - 99.6*(#e)^(-k*x)) og indsætter den anden betingelse og løser mht. k.

Dermed har du så ved indsættelse løsningsfunktionen

TAAAAAAAAk!!! :D men jeg får to svar i c'eren. Det ene er negativt og det andet er positivt? jeg tager selvfølgelig det positive ikk?

Ang. 14'eren. er der ikke en anden måde at lave den på? JEg forstår ikke rigtigt udregningerne?

på forhånd tak! :D

Jeg får to værdier for K=-0.474396 el. k=0.474396.

er det rigtigt?

 Undskyld det var min fejl! Jeg har fået den rigtige k-værdi. DEt blev: 0.112526. HVad skal jeg så gøre? indsætte den i lignigen?

Jep.

 Tak skal I have :)