Matematik
hjælp med differentialligning?
Hej :)
Jeg har fået opgaven:
bestem til differentialligningen dy/dx-3y=ex den løsning, hvis graf i punktet P(1,f(1)) har en tangent parallel med ligningen y=x-5.
Men jeg kan ikke få den løst :/
Skal jeg bruge den gennerelle løsningsform:
y=e^(-ax)·∫¦?h(x)·e^ax ? dx
For så ved jeg ikke hvordan jeg skal få tangenthældningen med,
Eller skal jeg bruge at tangenthældningen er f ' (x_0)=1 ?
Jeg er rimelig lost :P
Svar #1
02. marts 2011 af NejTilSvampe
Du ved at i punktet (1,f(1)) er tangenthældningen 1, fordi den er paralel med y = x-5
dvs. vha.
dy/dx = e^x + 3y
dy/dx = e^1 + 3f(1) = 1 <=> f(1) = ?
Du har nu den betingelse hvorfor du kan bestemme den partikulære løsning.
Svar #2
02. marts 2011 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
f(1)=-0,57
Hvad er en partikulær løsning? er det den generelle formel?
Svar #3
02. marts 2011 af NejTilSvampe
partikulær betyder bestemt. Det er altså ikke den generelle.
Find den generelle formel, og brug så at F(1) = f(1) til at finde C , så vidt jeg forstår.
Svar #4
02. marts 2011 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
Det var det jeg mente :) Mit problem med det er at lige præcis den partikulære formel jeg skal bruge ikke har noget C i sig... Den hedder
y=e^(-ax)·∫h(x)·e^ax dx
er det så a jeg skal isolere?
Svar #5
03. marts 2011 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
Never mind :) Jeg har fundet ud af det. Tak for hjælpen
Skriv et svar til: hjælp med differentialligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.