Matematik
fjerdegradsligning
det kan være,a t du lige kunne tjekke om det jeg havde gjort i denne opgave er rigtigt
opg 21.
Undersøg følgende funktioner med hensyn til monotoniforhold og ekstrema. Angiv antallet af løsninger til ligningen f(x)=0
B:
1.
F(x)= 0.25x^4+0.33x^3-2x
F´(x)= 1x^3+1x^2-2x=0
X=1, -2
Nulpunkter:
Diskriminant: 1^3-4*1*-2=9
-1 + √9/2*1= 1
-1-√9/2*1=-2
-2 1
Minimum og maksimum
Fortegn for f´: +0- så har f´ lok max fortegn for f´: -0+, så har f lok min
f har lok max i (-2, f(-2))
F har lok min i (1, f(1))
Monotoniforhold.
f´(x) ≥ 0: et interval <=> f er voksende i interval
f´(x)≤ 0 : i et interval <=> f er aftagende i interval
voksende i ]-∞;-1,20] aftagende i [-1,20; 0,57] voksende i [0,57;∞[
Svar #1
06. marts 2011 af peter lind
Der findes ikke nogen diskriminanter til tredjegradsligninger. .Du har også differentieret forkert. f'(x) = x3+x2-2. Under forudsætning af at tredjegradsleddet hedder x3/3. I almindelighed er der ikke nogen nem løsning til tredjegrads ligninger.; men i dette tilfælde går det. Der gælder nemlig at hvis der er en heltallig løsning går løsningen op i konstantleddet. Det efterlader mulighederne ±1 og ±2
Svar #2
06. marts 2011 af jona4789 (Slettet)
okay tak for det :)
hvad med min løsning til ekstrema og monotoniforhold?
Svar #3
06. marts 2011 af peter lind
Eftersom du har brugt både forkert metode og forkert ligning er de sandsynligvis forkerte. Under alle omstændigheder skal du lave det om.
Svar #5
06. marts 2011 af peter lind
Det har jeg gjort i #1. Mulige heltallige løsninger er ±1 og ±2. Sæt det ind i f'(x) og se hvilken, der er løsning.
Svar #7
06. marts 2011 af peter lind
Jeg ved ikke hvad du mener med "altså 0" . Du skal undersøge om f'(1) = 0, f'(-1) = 0, f'(2) = 0 og f'(-2) = 0
Svar #8
06. marts 2011 af jona4789 (Slettet)
jeg forstår ikke helt hvad du mener. skal jeg bare sætte 1,-1, 2, -2 ind i stedet for x i formlen 1x^3+1x^2-2x?
Svar #10
06. marts 2011 af jona4789 (Slettet)
så kan jeg bare kigge på grafen og finde lokale ekstrema og monotoniforholdet?
Svar #11
06. marts 2011 af peter lind
Der kræves formodentlig mere end det. Du skal finde monotoni forhold, lokale maksima og minima ud fra f'(x)
Skriv et svar til: fjerdegradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.