Matematik
Diskriminant v/2.gradsligning
Hej SP-brugere,
Sad en søndag og puslede med lidt matematik, hvor jeg prøvede at opstille en andengradsligning selv:
x2 + 4x + 10 = 0
Jeg beregnede herefter diskriminanten til -24, hvorpå det slog mig, at man ikke kan finde kvadratroden af en værdi under 0.
Hvordan beregner vi, og færdiggører andengradsligningen nu?
Hilsen forvirret matemat
Svar #1
06. marts 2011 af Walras
Du kan godt løse den, men så bliver det med brugen af komplekse tal (da det så er muligt at tage kvadratroden af et negativt tal). Men du kan ud fra din analyse konkludere, at andengradsligningen ingen reelle rødder har.
Svar #2
06. marts 2011 af Walras
Hvis du vil se metoden:
x^2+4x+10=0
d=4^2-4*1*10=16-40=-24
x=(-4±√(-24))/(2*1)=(-4±√(24)i)/2=(-4±2√(6)*i)/2
som følgeligt har løsningerne
x=-2-√(6)*i og x=-2+√(6)*i.
Du kan få lommeregneren til at finde de samme løsninger ved at trykke
csolve(x^2+4x+10=0,x)
Svar #3
06. marts 2011 af Anxyous (Slettet)
Når d < 0 har andengradsligningen ingen løsninger (med mindre du begynder med komplekse tal, som Walras er inde på).
Skriv et svar til: Diskriminant v/2.gradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.