Matematik
Differentialligninger
Hjælp.
En funktion f er løsning til differentialligningen dy/dx=-y(y-x)^2+1 og grafen går gennem pkt et P(1,3)
1) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
2) Gør rede for, at funktionen g(x)= (x+1)^-1+x er en løsning til differentialligningen
Håber nogen kan hjælpe.
På forhånd tak!!
Hilsen Pernille
Svar #1
07. marts 2011 af peter lind
1) dy/dx er hældningen for tangenten. Den kan du finde ved at sætte punktets koordinater ind i differentialligningen.
2) Find g'(x) og vis at den giver det samme som det der står på højre side af differentialligningen.
Svar #3
07. marts 2011 af mathon
i punktet et P(1,3)
dy/dx = -3(3-1)2 + 1
tangentligning i P(1,3):
y = (dy/dx)·(x-1) + 3
Svar #6
08. marts 2011 af mathon
g(x) = y = (x+1)-1 + x
(y-x) = (x+1)-1
(y-x)2 = (x+1)-2
og
y ' = -(x+1)-2 + 1 = -(y-x)2 + 1
Svar #7
09. marts 2011 af pernilleege (Slettet)
Forstår ikke hvordan du differentiere g(x), kan man ikke også gøre det på TI?
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.